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← | N 27 |
← 271.08 m → | N 27 |
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↑ 271.09 m ↓ |
↑ 271.09 m ↓ |
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N 27 |
← 271.09 m → 73 487 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74573 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55143 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.568950653076172 y=0.420711517333984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.568950653076172 × 217)
floor (0.568950653076172 × 131072)
floor (74573.5)tx = 74573 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.420711517333984 × 217)
floor (0.420711517333984 × 131072)
floor (55143.5)ty = 55143 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74573 / 55143 ti = "17/74573/55143" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74573/55143.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74573 ÷ 217
74573 ÷ 131072x = 0.568946838378906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55143 ÷ 217
55143 ÷ 131072y = 0.420707702636719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.568946838378906 × 2 - 1) × π
0.137893676757812 × 3.1415926535Λ = 0.43320576 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.420707702636719 × 2 - 1) × π
0.158584594726562 × 3.1415926535Φ = 0.498208197751244 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43320576} λ = 0.43320576} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.498208197751244))-π/2
2×atan(1.64576973329507)-π/2
2×1.02479387224012-π/2
2.04958774448025-1.57079632675φ = 0.47879142 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43320576} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.820862° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.47879142 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.432728° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74573 KachelY 55143 0.43320576 0.47879142 24.820862 27.432728 Oben rechts KachelX + 1 74574 KachelY 55143 0.43325370 0.47879142 24.823608 27.432728 Unten links KachelX 74573 KachelY + 1 55144 0.43320576 0.47874887 24.820862 27.430290 Unten rechts KachelX + 1 74574 KachelY + 1 55144 0.43325370 0.47874887 24.823608 27.430290 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.47879142-0.47874887) × R
4.25500000000301e-05 × 6371000dl = 271.086050000192m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.47879142-0.47874887) × R
4.25500000000301e-05 × 6371000dr = 271.086050000192m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43320576-0.43325370) × cos(0.47879142) × R
4.79400000000241e-05 × 0.887552371917981 × 6371000do = 271.081339981941m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43320576-0.43325370) × cos(0.47874887) × R
4.79400000000241e-05 × 0.887571974190313 × 6371000du = 271.087327020473m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.47879142)-sin(0.47874887))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.887552371917981-0.887571974190313)× R²
abs(0.43325370-0.43320576)×1.96022723325529e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.96022723325529e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.96022723325529e-05× 40589641000000 ar = 73487.1811969281m²