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← | N 28 |
← 267.70 m → | N 28 |
→ |
↑ 267.65 m ↓ |
↑ 267.65 m ↓ |
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N 28 |
← 267.71 m → 71 651 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74572 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54588 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.568943023681641 y=0.416477203369141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.568943023681641 × 217)
floor (0.568943023681641 × 131072)
floor (74572.5)tx = 74572 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.416477203369141 × 217)
floor (0.416477203369141 × 131072)
floor (54588.5)ty = 54588 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74572 / 54588 ti = "17/74572/54588" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74572/54588.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74572 ÷ 217
74572 ÷ 131072x = 0.568939208984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54588 ÷ 217
54588 ÷ 131072y = 0.416473388671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.568939208984375 × 2 - 1) × π
0.13787841796875 × 3.1415926535Λ = 0.43315782 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.416473388671875 × 2 - 1) × π
0.16705322265625 × 3.1415926535Φ = 0.524813177040375 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43315782} λ = 0.43315782} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.524813177040375))-π/2
2×atan(1.69014306135296)-π/2
2×1.03652738516389-π/2
2.07305477032779-1.57079632675φ = 0.50225844 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43315782} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.818115° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.50225844 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.777289° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74572 KachelY 54588 0.43315782 0.50225844 24.818115 28.777289 Oben rechts KachelX + 1 74573 KachelY 54588 0.43320576 0.50225844 24.820862 28.777289 Unten links KachelX 74572 KachelY + 1 54589 0.43315782 0.50221643 24.818115 28.774882 Unten rechts KachelX + 1 74573 KachelY + 1 54589 0.43320576 0.50221643 24.820862 28.774882 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.50225844-0.50221643) × R
4.20099999999257e-05 × 6371000dl = 267.645709999527m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.50225844-0.50221643) × R
4.20099999999257e-05 × 6371000dr = 267.645709999527m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43315782-0.43320576) × cos(0.50225844) × R
4.79399999999686e-05 × 0.876497570920949 × 6371000do = 267.704919206558m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43315782-0.43320576) × cos(0.50221643) × R
4.79399999999686e-05 × 0.876517794025403 × 6371000du = 267.711095863201m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.50225844)-sin(0.50221643))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.876497570920949-0.876517794025403)× R²
abs(0.43320576-0.43315782)×2.02231044540424e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.02231044540424e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.02231044540424e-05× 40589641000000 ar = 71650.8997598307m²