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← 263.03 m → | N 30 |
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↑ 262.99 m ↓ |
↑ 262.99 m ↓ |
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N 30 |
← 263.03 m → 69 176 m² |
N 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74572 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
53845 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.568943023681641 y=0.410808563232422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.568943023681641 × 217)
floor (0.568943023681641 × 131072)
floor (74572.5)tx = 74572 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.410808563232422 × 217)
floor (0.410808563232422 × 131072)
floor (53845.5)ty = 53845 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74572 / 53845 ti = "17/74572/53845" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74572/53845.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74572 ÷ 217
74572 ÷ 131072x = 0.568939208984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 53845 ÷ 217
53845 ÷ 131072y = 0.410804748535156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.568939208984375 × 2 - 1) × π
0.13787841796875 × 3.1415926535Λ = 0.43315782 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.410804748535156 × 2 - 1) × π
0.178390502929688 × 3.1415926535Φ = 0.560430293458076 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43315782} λ = 0.43315782} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.560430293458076))-π/2
2×atan(1.75142596531412)-π/2
2×1.05200100390274-π/2
2.10400200780547-1.57079632675φ = 0.53320568 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43315782} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.818115° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.53320568 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 30.550435° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74572 KachelY 53845 0.43315782 0.53320568 24.818115 30.550435 Oben rechts KachelX + 1 74573 KachelY 53845 0.43320576 0.53320568 24.820862 30.550435 Unten links KachelX 74572 KachelY + 1 53846 0.43315782 0.53316440 24.818115 30.548070 Unten rechts KachelX + 1 74573 KachelY + 1 53846 0.43320576 0.53316440 24.820862 30.548070 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.53320568-0.53316440) × R
4.12800000000324e-05 × 6371000dl = 262.994880000206m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.53320568-0.53316440) × R
4.12800000000324e-05 × 6371000dr = 262.994880000206m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43315782-0.43320576) × cos(0.53320568) × R
4.79399999999686e-05 × 0.861182061904436 × 6371000do = 263.027168531716m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43315782-0.43320576) × cos(0.53316440) × R
4.79399999999686e-05 × 0.861203043655255 × 6371000du = 263.033576898486m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.53320568)-sin(0.53316440))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.861182061904436-0.861203043655255)× R²
abs(0.43320576-0.43315782)×2.09817508194377e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.09817508194377e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.09817508194377e-05× 40589641000000 ar = 69175.6413183807m²