↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 28 |
← 267.59 m → | S 28 |
→ |
↑ 267.65 m ↓ |
↑ 267.65 m ↓ |
|||
S 28 |
← 267.59 m → 71 619 m² |
S 28 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74571 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76493 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.568935394287109 y=0.583599090576172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.568935394287109 × 217)
floor (0.568935394287109 × 131072)
floor (74571.5)tx = 74571 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.583599090576172 × 217)
floor (0.583599090576172 × 131072)
floor (76493.5)ty = 76493 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74571 / 76493 ti = "17/74571/76493" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74571/76493.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74571 ÷ 217
74571 ÷ 131072x = 0.568931579589844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76493 ÷ 217
76493 ÷ 131072y = 0.583595275878906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.568931579589844 × 2 - 1) × π
0.137863159179688 × 3.1415926535Λ = 0.43310989 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.583595275878906 × 2 - 1) × π
-0.167190551757812 × 3.1415926535Φ = -0.525244609136955 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43310989} λ = 0.43310989} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.525244609136955))-π/2
2×atan(0.591410682215685)-π/2
2×0.534079886677022-π/2
1.06815977335404-1.57079632675φ = -0.50263655 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43310989} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.815369° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.50263655 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.798953° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74571 KachelY 76493 0.43310989 -0.50263655 24.815369 -28.798953 Oben rechts KachelX + 1 74572 KachelY 76493 0.43315782 -0.50263655 24.818115 -28.798953 Unten links KachelX 74571 KachelY + 1 76494 0.43310989 -0.50267856 24.815369 -28.801360 Unten rechts KachelX + 1 74572 KachelY + 1 76494 0.43315782 -0.50267856 24.818115 -28.801360 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.50263655--0.50267856) × R
4.20100000000367e-05 × 6371000dl = 267.645710000234m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.50263655--0.50267856) × R
4.20100000000367e-05 × 6371000dr = 267.645710000234m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43310989-0.43315782) × cos(-0.50263655) × R
4.79300000000293e-05 × 0.876315483740881 × 6371000do = 267.593475035711m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43310989-0.43315782) × cos(-0.50267856) × R
4.79300000000293e-05 × 0.876295245168517 × 6371000du = 267.58729494417m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.50263655)-sin(-0.50267856))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.876315483740881-0.876295245168517)× R²
abs(0.43315782-0.43310989)×2.02385723644394e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.02385723644394e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.02385723644394e-05× 40589641000000 ar = 71619.4185903428m²