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← 267.66 m → | N 28 |
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↑ 267.71 m ↓ |
↑ 267.71 m ↓ |
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N 28 |
← 267.66 m → 71 655 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74571 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54589 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.568935394287109 y=0.416484832763672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.568935394287109 × 217)
floor (0.568935394287109 × 131072)
floor (74571.5)tx = 74571 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.416484832763672 × 217)
floor (0.416484832763672 × 131072)
floor (54589.5)ty = 54589 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74571 / 54589 ti = "17/74571/54589" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74571/54589.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74571 ÷ 217
74571 ÷ 131072x = 0.568931579589844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54589 ÷ 217
54589 ÷ 131072y = 0.416481018066406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.568931579589844 × 2 - 1) × π
0.137863159179688 × 3.1415926535Λ = 0.43310989 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.416481018066406 × 2 - 1) × π
0.167037963867188 × 3.1415926535Φ = 0.524765240140755 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43310989} λ = 0.43310989} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.524765240140755))-π/2
2×atan(1.69006204307659)-π/2
2×1.0365063766335-π/2
2.07301275326699-1.57079632675φ = 0.50221643 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43310989} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.815369° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.50221643 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.774882° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74571 KachelY 54589 0.43310989 0.50221643 24.815369 28.774882 Oben rechts KachelX + 1 74572 KachelY 54589 0.43315782 0.50221643 24.818115 28.774882 Unten links KachelX 74571 KachelY + 1 54590 0.43310989 0.50217441 24.815369 28.772474 Unten rechts KachelX + 1 74572 KachelY + 1 54590 0.43315782 0.50217441 24.818115 28.772474 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.50221643-0.50217441) × R
4.2020000000087e-05 × 6371000dl = 267.709420000554m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.50221643-0.50217441) × R
4.2020000000087e-05 × 6371000dr = 267.709420000554m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43310989-0.43315782) × cos(0.50221643) × R
4.79300000000293e-05 × 0.876517794025403 × 6371000do = 267.655252914883m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43310989-0.43315782) × cos(0.50217441) × R
4.79300000000293e-05 × 0.87653802039627 × 6371000du = 267.66142928055m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.50221643)-sin(0.50217441))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.876517794025403-0.87653802039627)× R²
abs(0.43315782-0.43310989)×2.02263708666273e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.02263708666273e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.02263708666273e-05× 40589641000000 ar = 71654.6592641244m²