↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 30 |
← 262.92 m → | N 30 |
→ |
↑ 262.99 m ↓ |
↑ 262.99 m ↓ |
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N 30 |
← 262.93 m → 69 148 m² |
N 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74571 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
53837 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.568935394287109 y=0.410747528076172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.568935394287109 × 217)
floor (0.568935394287109 × 131072)
floor (74571.5)tx = 74571 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.410747528076172 × 217)
floor (0.410747528076172 × 131072)
floor (53837.5)ty = 53837 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74571 / 53837 ti = "17/74571/53837" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74571/53837.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74571 ÷ 217
74571 ÷ 131072x = 0.568931579589844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 53837 ÷ 217
53837 ÷ 131072y = 0.410743713378906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.568931579589844 × 2 - 1) × π
0.137863159179688 × 3.1415926535Λ = 0.43310989 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.410743713378906 × 2 - 1) × π
0.178512573242188 × 3.1415926535Φ = 0.560813788655037 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43310989} λ = 0.43310989} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.560813788655037))-π/2
2×atan(1.75209775756597)-π/2
2×1.05216611739861-π/2
2.10433223479722-1.57079632675φ = 0.53353591 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43310989} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.815369° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.53353591 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 30.569356° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74571 KachelY 53837 0.43310989 0.53353591 24.815369 30.569356 Oben rechts KachelX + 1 74572 KachelY 53837 0.43315782 0.53353591 24.818115 30.569356 Unten links KachelX 74571 KachelY + 1 53838 0.43310989 0.53349463 24.815369 30.566991 Unten rechts KachelX + 1 74572 KachelY + 1 53838 0.43315782 0.53349463 24.818115 30.566991 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.53353591-0.53349463) × R
4.12800000000324e-05 × 6371000dl = 262.994880000206m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.53353591-0.53349463) × R
4.12800000000324e-05 × 6371000dr = 262.994880000206m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43310989-0.43315782) × cos(0.53353591) × R
4.79300000000293e-05 × 0.861014160157151 × 6371000do = 262.921031804494m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43310989-0.43315782) × cos(0.53349463) × R
4.79300000000293e-05 × 0.861035153646512 × 6371000du = 262.927442419022m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.53353591)-sin(0.53349463))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.861014160157151-0.861035153646512)× R²
abs(0.43315782-0.43310989)×2.09934893611319e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.09934893611319e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.09934893611319e-05× 40589641000000 ar = 69147.7281980652m²