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← 260.71 m → | S 31 |
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↑ 260.70 m ↓ |
↑ 260.70 m ↓ |
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S 31 |
← 260.71 m → 67 968 m² |
S 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74570 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77585 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.568927764892578 y=0.591930389404297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.568927764892578 × 217)
floor (0.568927764892578 × 131072)
floor (74570.5)tx = 74570 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.591930389404297 × 217)
floor (0.591930389404297 × 131072)
floor (77585.5)ty = 77585 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74570 / 77585 ti = "17/74570/77585" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74570/77585.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74570 ÷ 217
74570 ÷ 131072x = 0.568923950195312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77585 ÷ 217
77585 ÷ 131072y = 0.591926574707031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.568923950195312 × 2 - 1) × π
0.137847900390625 × 3.1415926535Λ = 0.43306195 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.591926574707031 × 2 - 1) × π
-0.183853149414062 × 3.1415926535Φ = -0.577591703522057 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43306195} λ = 0.43306195} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.577591703522057))-π/2
2×atan(0.561248392808831)-π/2
2×0.51143817605075-π/2
1.0228763521015-1.57079632675φ = -0.54791997 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43306195} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.812622° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.54791997 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -31.393502° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74570 KachelY 77585 0.43306195 -0.54791997 24.812622 -31.393502 Oben rechts KachelX + 1 74571 KachelY 77585 0.43310989 -0.54791997 24.815369 -31.393502 Unten links KachelX 74570 KachelY + 1 77586 0.43306195 -0.54796089 24.812622 -31.395846 Unten rechts KachelX + 1 74571 KachelY + 1 77586 0.43310989 -0.54796089 24.815369 -31.395846 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.54791997--0.54796089) × R
4.09199999999998e-05 × 6371000dl = 260.701319999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.54791997--0.54796089) × R
4.09199999999998e-05 × 6371000dr = 260.701319999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43306195-0.43310989) × cos(-0.54791997) × R
4.79400000000241e-05 × 0.853609882158749 × 6371000do = 260.71442992978m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43306195-0.43310989) × cos(-0.54796089) × R
4.79400000000241e-05 × 0.85358856569138 × 6371000du = 260.707919331959m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.54791997)-sin(-0.54796089))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.853609882158749-0.85358856569138)× R²
abs(0.43310989-0.43306195)×2.1316467369914e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.1316467369914e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.1316467369914e-05× 40589641000000 ar = 67967.7473744132m²