↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 25 |
← 2 210.65 m → | N 25 |
→ |
↑ 2 210.80 m ↓ |
↑ 2 210.80 m ↓ |
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N 25 |
← 2 211.02 m → 4 887 716 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7457 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7006 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.455169677734375 y=0.427642822265625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.455169677734375 × 214)
floor (0.455169677734375 × 16384)
floor (7457.5)tx = 7457 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.427642822265625 × 214)
floor (0.427642822265625 × 16384)
floor (7006.5)ty = 7006 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7457 / 7006 ti = "14/7457/7006" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7457/7006.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7457 ÷ 214
7457 ÷ 16384x = 0.45513916015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7006 ÷ 214
7006 ÷ 16384y = 0.4276123046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.45513916015625 × 2 - 1) × π
-0.0897216796875 × 3.1415926535Λ = -0.28186897 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4276123046875 × 2 - 1) × π
0.144775390625 × 3.1415926535Φ = 0.454825303595093 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28186897} λ = -0.28186897} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.454825303595093))-π/2
2×atan(1.57589805526055)-π/2
2×1.00535276884217-π/2
2.01070553768433-1.57079632675φ = 0.43990921 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28186897} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.149902° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.43990921 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.204941° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7457 KachelY 7006 -0.28186897 0.43990921 -16.149902 25.204941 Oben rechts KachelX + 1 7458 KachelY 7006 -0.28148547 0.43990921 -16.127929 25.204941 Unten links KachelX 7457 KachelY + 1 7007 -0.28186897 0.43956220 -16.149902 25.185059 Unten rechts KachelX + 1 7458 KachelY + 1 7007 -0.28148547 0.43956220 -16.127929 25.185059 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.43990921-0.43956220) × R
0.000347009999999981 × 6371000dl = 2210.80070999988m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.43990921-0.43956220) × R
0.000347009999999981 × 6371000dr = 2210.80070999988m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28186897--0.28148547) × cos(0.43990921) × R
0.000383499999999981 × 0.904790330535089 × 6371000do = 2210.65476160417m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28186897--0.28148547) × cos(0.43956220) × R
0.000383499999999981 × 0.904938052805463 × 6371000du = 2211.01568825134m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.43990921)-sin(0.43956220))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.904790330535089-0.904938052805463)× R²
abs(-0.28148547--0.28186897)×0.000147722270373518× R²
0.000383499999999981×0.000147722270373518× 6371000²
0.000383499999999981×0.000147722270373518× 40589641000000 ar = 4887716.1340098m²