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← 298.35 m → | N 75 |
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↑ 298.35 m ↓ |
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N 75 |
← 298.41 m → 89 024 m² |
N 75 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7457 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
5497 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.227584838867188 y=0.167770385742188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.227584838867188 × 215)
floor (0.227584838867188 × 32768)
floor (7457.5)tx = 7457 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.167770385742188 × 215)
floor (0.167770385742188 × 32768)
floor (5497.5)ty = 5497 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 7457 / 5497 ti = "15/7457/5497" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/7457/5497.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7457 ÷ 215
7457 ÷ 32768x = 0.227569580078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 5497 ÷ 215
5497 ÷ 32768y = 0.167755126953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.227569580078125 × 2 - 1) × π
-0.54486083984375 × 3.1415926535Λ = -1.71173081 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.167755126953125 × 2 - 1) × π
0.66448974609375 × 3.1415926535Φ = 2.08755610465421 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.71173081} λ = -1.71173081} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.08755610465421))-π/2
2×atan(8.06518060218839)-π/2
2×1.44743612991886-π/2
2.89487225983772-1.57079632675φ = 1.32407593 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.71173081} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -98.074951° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.32407593 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 75.863963° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7457 KachelY 5497 -1.71173081 1.32407593 -98.074951 75.863963 Oben rechts KachelX + 1 7458 KachelY 5497 -1.71153906 1.32407593 -98.063965 75.863963 Unten links KachelX 7457 KachelY + 1 5498 -1.71173081 1.32402910 -98.074951 75.861279 Unten rechts KachelX + 1 7458 KachelY + 1 5498 -1.71153906 1.32402910 -98.063965 75.861279 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.32407593-1.32402910) × R
4.68300000000532e-05 × 6371000dl = 298.353930000339m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.32407593-1.32402910) × R
4.68300000000532e-05 × 6371000dr = 298.353930000339m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.71173081--1.71153906) × cos(1.32407593) × R
0.000191749999999935 × 0.244224986154958 × 6371000do = 298.354828917503m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.71173081--1.71153906) × cos(1.32402910) × R
0.000191749999999935 × 0.244270397809011 × 6371000du = 298.410305576501m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.32407593)-sin(1.32402910))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.244224986154958-0.244270397809011)× R²
abs(-1.71153906--1.71173081)×4.54116540526128e-05× R²
0.000191749999999935×4.54116540526128e-05× 6371000²
0.000191749999999935×4.54116540526128e-05× 40589641000000 ar = 89023.6115979832m²