↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 28 |
← 267.77 m → | S 28 |
→ |
↑ 267.77 m ↓ |
↑ 267.77 m ↓ |
|||
S 28 |
← 267.76 m → 71 700 m² |
S 28 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74569 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76474 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.568920135498047 y=0.583454132080078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.568920135498047 × 217)
floor (0.568920135498047 × 131072)
floor (74569.5)tx = 74569 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.583454132080078 × 217)
floor (0.583454132080078 × 131072)
floor (76474.5)ty = 76474 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74569 / 76474 ti = "17/74569/76474" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74569/76474.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74569 ÷ 217
74569 ÷ 131072x = 0.568916320800781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76474 ÷ 217
76474 ÷ 131072y = 0.583450317382812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.568916320800781 × 2 - 1) × π
0.137832641601562 × 3.1415926535Λ = 0.43301401 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.583450317382812 × 2 - 1) × π
-0.166900634765625 × 3.1415926535Φ = -0.524333808044174 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43301401} λ = 0.43301401} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.524333808044174))-π/2
2×atan(0.591949585090739)-π/2
2×0.534479048747195-π/2
1.06895809749439-1.57079632675φ = -0.50183823 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43301401} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.809875° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.50183823 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.753213° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74569 KachelY 76474 0.43301401 -0.50183823 24.809875 -28.753213 Oben rechts KachelX + 1 74570 KachelY 76474 0.43306195 -0.50183823 24.812622 -28.753213 Unten links KachelX 74569 KachelY + 1 76475 0.43301401 -0.50188026 24.809875 -28.755621 Unten rechts KachelX + 1 74570 KachelY + 1 76475 0.43306195 -0.50188026 24.812622 -28.755621 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.50183823--0.50188026) × R
4.20299999999152e-05 × 6371000dl = 267.77312999946m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.50183823--0.50188026) × R
4.20299999999152e-05 × 6371000dr = 267.77312999946m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43301401-0.43306195) × cos(-0.50183823) × R
4.79399999999686e-05 × 0.876699785264266 × 6371000do = 267.766680672004m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43301401-0.43306195) × cos(-0.50188026) × R
4.79399999999686e-05 × 0.876679566465876 × 6371000du = 267.760505330544m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.50183823)-sin(-0.50188026))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.876699785264266-0.876679566465876)× R²
abs(0.43306195-0.43301401)×2.02187983897595e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.02187983897595e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.02187983897595e-05× 40589641000000 ar = 71699.8954084372m²