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← | S 28 |
← 267.98 m → | S 28 |
→ |
↑ 267.90 m ↓ |
↑ 267.90 m ↓ |
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S 28 |
← 267.97 m → 71 790 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74567 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76440 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.568904876708984 y=0.583194732666016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.568904876708984 × 217)
floor (0.568904876708984 × 131072)
floor (74567.5)tx = 74567 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.583194732666016 × 217)
floor (0.583194732666016 × 131072)
floor (76440.5)ty = 76440 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74567 / 76440 ti = "17/74567/76440" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74567/76440.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74567 ÷ 217
74567 ÷ 131072x = 0.568901062011719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76440 ÷ 217
76440 ÷ 131072y = 0.58319091796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.568901062011719 × 2 - 1) × π
0.137802124023438 × 3.1415926535Λ = 0.43291814 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.58319091796875 × 2 - 1) × π
-0.1663818359375 × 3.1415926535Φ = -0.522703953457092 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43291814} λ = 0.43291814} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.522703953457092))-π/2
2×atan(0.592915163499771)-π/2
2×0.535193775231447-π/2
1.07038755046289-1.57079632675φ = -0.50040878 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43291814} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.804382° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.50040878 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.671311° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74567 KachelY 76440 0.43291814 -0.50040878 24.804382 -28.671311 Oben rechts KachelX + 1 74568 KachelY 76440 0.43296608 -0.50040878 24.807129 -28.671311 Unten links KachelX 74567 KachelY + 1 76441 0.43291814 -0.50045083 24.804382 -28.673720 Unten rechts KachelX + 1 74568 KachelY + 1 76441 0.43296608 -0.50045083 24.807129 -28.673720 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.50040878--0.50045083) × R
4.20500000000157e-05 × 6371000dl = 267.9005500001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.50040878--0.50045083) × R
4.20500000000157e-05 × 6371000dr = 267.9005500001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43291814-0.43296608) × cos(-0.50040878) × R
4.79399999999686e-05 × 0.877386509001661 × 6371000do = 267.976423777673m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43291814-0.43296608) × cos(-0.50045083) × R
4.79399999999686e-05 × 0.877366333298813 × 6371000du = 267.970261598701m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.50040878)-sin(-0.50045083))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.877386509001661-0.877366333298813)× R²
abs(0.43296608-0.43291814)×2.01757028474026e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.01757028474026e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.01757028474026e-05× 40589641000000 ar = 71790.2059021482m²