↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 31 |
← 259.93 m → | N 31 |
→ |
↑ 259.87 m ↓ |
↑ 259.87 m ↓ |
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N 31 |
← 259.94 m → 67 550 m² |
N 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74566 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
53367 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.568897247314453 y=0.407161712646484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.568897247314453 × 217)
floor (0.568897247314453 × 131072)
floor (74566.5)tx = 74566 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.407161712646484 × 217)
floor (0.407161712646484 × 131072)
floor (53367.5)ty = 53367 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74566 / 53367 ti = "17/74566/53367" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74566/53367.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74566 ÷ 217
74566 ÷ 131072x = 0.568893432617188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 53367 ÷ 217
53367 ÷ 131072y = 0.407157897949219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.568893432617188 × 2 - 1) × π
0.137786865234375 × 3.1415926535Λ = 0.43287020 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.407157897949219 × 2 - 1) × π
0.185684204101562 × 3.1415926535Φ = 0.583344131476463 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43287020} λ = 0.43287020} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.583344131476463))-π/2
2×atan(1.79202117605243)-π/2
2×1.06180963078637-π/2
2.12361926157275-1.57079632675φ = 0.55282293 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43287020} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.801636° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.55282293 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 31.674421° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74566 KachelY 53367 0.43287020 0.55282293 24.801636 31.674421 Oben rechts KachelX + 1 74567 KachelY 53367 0.43291814 0.55282293 24.804382 31.674421 Unten links KachelX 74566 KachelY + 1 53368 0.43287020 0.55278214 24.801636 31.672084 Unten rechts KachelX + 1 74567 KachelY + 1 53368 0.43291814 0.55278214 24.804382 31.672084 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.55282293-0.55278214) × R
4.07900000000128e-05 × 6371000dl = 259.873090000081m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.55282293-0.55278214) × R
4.07900000000128e-05 × 6371000dr = 259.873090000081m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43287020-0.43291814) × cos(0.55282293) × R
4.79400000000241e-05 × 0.851045617706569 × 6371000do = 259.931237561916m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43287020-0.43291814) × cos(0.55278214) × R
4.79400000000241e-05 × 0.851067035491464 × 6371000du = 259.937779104717m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.55282293)-sin(0.55278214))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.851045617706569-0.851067035491464)× R²
abs(0.43291814-0.43287020)×2.14177848957275e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.14177848957275e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.14177848957275e-05× 40589641000000 ar = 67549.9838877473m²