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← 267.91 m → | N 28 |
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↑ 267.90 m ↓ |
↑ 267.90 m ↓ |
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N 28 |
← 267.91 m → 71 774 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74565 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54630 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.568889617919922 y=0.416797637939453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.568889617919922 × 217)
floor (0.568889617919922 × 131072)
floor (74565.5)tx = 74565 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.416797637939453 × 217)
floor (0.416797637939453 × 131072)
floor (54630.5)ty = 54630 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74565 / 54630 ti = "17/74565/54630" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74565/54630.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74565 ÷ 217
74565 ÷ 131072x = 0.568885803222656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54630 ÷ 217
54630 ÷ 131072y = 0.416793823242188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.568885803222656 × 2 - 1) × π
0.137771606445312 × 3.1415926535Λ = 0.43282227 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.416793823242188 × 2 - 1) × π
0.166412353515625 × 3.1415926535Φ = 0.522799827256332 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43282227} λ = 0.43282227} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.522799827256332))-π/2
2×atan(1.68674363545041)-π/2
2×1.03564460978517-π/2
2.07128921957035-1.57079632675φ = 0.50049289 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43282227} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.798889° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.50049289 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.676130° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74565 KachelY 54630 0.43282227 0.50049289 24.798889 28.676130 Oben rechts KachelX + 1 74566 KachelY 54630 0.43287020 0.50049289 24.801636 28.676130 Unten links KachelX 74565 KachelY + 1 54631 0.43282227 0.50045084 24.798889 28.673721 Unten rechts KachelX + 1 74566 KachelY + 1 54631 0.43287020 0.50045084 24.801636 28.673721 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.50049289-0.50045084) × R
4.20500000000157e-05 × 6371000dl = 267.9005500001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.50049289-0.50045084) × R
4.20500000000157e-05 × 6371000dr = 267.9005500001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43282227-0.43287020) × cos(0.50049289) × R
4.79299999999738e-05 × 0.877346151246024 × 6371000do = 267.908201757027m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43282227-0.43287020) × cos(0.50045084) × R
4.79299999999738e-05 × 0.877366328500602 × 6371000du = 267.914363124444m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.50049289)-sin(0.50045084))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.877346151246024-0.877366328500602)× R²
abs(0.43287020-0.43282227)×2.01772545775913e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.01772545775913e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.01772545775913e-05× 40589641000000 ar = 71773.5799276564m²