↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 30 |
← 263.65 m → | N 30 |
→ |
↑ 263.63 m ↓ |
↑ 263.63 m ↓ |
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N 30 |
← 263.66 m → 69 507 m² |
N 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74565 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
53951 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.568889617919922 y=0.411617279052734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.568889617919922 × 217)
floor (0.568889617919922 × 131072)
floor (74565.5)tx = 74565 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.411617279052734 × 217)
floor (0.411617279052734 × 131072)
floor (53951.5)ty = 53951 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74565 / 53951 ti = "17/74565/53951" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74565/53951.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74565 ÷ 217
74565 ÷ 131072x = 0.568885803222656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 53951 ÷ 217
53951 ÷ 131072y = 0.411613464355469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.568885803222656 × 2 - 1) × π
0.137771606445312 × 3.1415926535Λ = 0.43282227 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.411613464355469 × 2 - 1) × π
0.176773071289062 × 3.1415926535Φ = 0.55534898209835 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43282227} λ = 0.43282227} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.55534898209835))-π/2
2×atan(1.74254899708068)-π/2
2×1.04981021582287-π/2
2.09962043164575-1.57079632675φ = 0.52882410 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43282227} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.798889° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.52882410 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 30.299389° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74565 KachelY 53951 0.43282227 0.52882410 24.798889 30.299389 Oben rechts KachelX + 1 74566 KachelY 53951 0.43287020 0.52882410 24.801636 30.299389 Unten links KachelX 74565 KachelY + 1 53952 0.43282227 0.52878272 24.798889 30.297018 Unten rechts KachelX + 1 74566 KachelY + 1 53952 0.43287020 0.52878272 24.801636 30.297018 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.52882410-0.52878272) × R
4.13799999999798e-05 × 6371000dl = 263.631979999871m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.52882410-0.52878272) × R
4.13799999999798e-05 × 6371000dr = 263.631979999871m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43282227-0.43287020) × cos(0.52882410) × R
4.79299999999738e-05 × 0.863400930514482 × 6371000do = 263.649860845647m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43282227-0.43287020) × cos(0.52878272) × R
4.79299999999738e-05 × 0.863421806747373 × 6371000du = 263.656235654502m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.52882410)-sin(0.52878272))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.863400930514482-0.863421806747373)× R²
abs(0.43287020-0.43282227)×2.08762328907097e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.08762328907097e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.08762328907097e-05× 40589641000000 ar = 69507.3751530369m²