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← 260.38 m → | N 31 |
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↑ 260.38 m ↓ |
↑ 260.38 m ↓ |
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N 31 |
← 260.39 m → 67 799 m² |
N 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74565 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
53444 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.568889617919922 y=0.407749176025391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.568889617919922 × 217)
floor (0.568889617919922 × 131072)
floor (74565.5)tx = 74565 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.407749176025391 × 217)
floor (0.407749176025391 × 131072)
floor (53444.5)ty = 53444 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74565 / 53444 ti = "17/74565/53444" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74565/53444.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74565 ÷ 217
74565 ÷ 131072x = 0.568885803222656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 53444 ÷ 217
53444 ÷ 131072y = 0.407745361328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.568885803222656 × 2 - 1) × π
0.137771606445312 × 3.1415926535Λ = 0.43282227 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.407745361328125 × 2 - 1) × π
0.18450927734375 × 3.1415926535Φ = 0.579652990205719 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43282227} λ = 0.43282227} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.579652990205719))-π/2
2×atan(1.78541876544282)-π/2
2×1.06023744547347-π/2
2.12047489094694-1.57079632675φ = 0.54967856 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43282227} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.798889° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.54967856 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 31.494262° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74565 KachelY 53444 0.43282227 0.54967856 24.798889 31.494262 Oben rechts KachelX + 1 74566 KachelY 53444 0.43287020 0.54967856 24.801636 31.494262 Unten links KachelX 74565 KachelY + 1 53445 0.43282227 0.54963769 24.798889 31.491920 Unten rechts KachelX + 1 74566 KachelY + 1 53445 0.43287020 0.54963769 24.801636 31.491920 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.54967856-0.54963769) × R
4.08700000000817e-05 × 6371000dl = 260.38277000052m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.54967856-0.54963769) × R
4.08700000000817e-05 × 6371000dr = 260.38277000052m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43282227-0.43287020) × cos(0.54967856) × R
4.79299999999738e-05 × 0.852692490596498 × 6371000do = 260.37990989416m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43282227-0.43287020) × cos(0.54963769) × R
4.79299999999738e-05 × 0.852713840910454 × 6371000du = 260.386429469371m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.54967856)-sin(0.54963769))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.852692490596498-0.852713840910454)× R²
abs(0.43287020-0.43282227)×2.13503139565585e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.13503139565585e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.13503139565585e-05× 40589641000000 ar = 67799.2909925768m²