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← | N 31 |
← 259.89 m → | N 31 |
→ |
↑ 259.94 m ↓ |
↑ 259.94 m ↓ |
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N 31 |
← 259.90 m → 67 556 m² |
N 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74565 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
53369 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.568889617919922 y=0.407176971435547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.568889617919922 × 217)
floor (0.568889617919922 × 131072)
floor (74565.5)tx = 74565 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.407176971435547 × 217)
floor (0.407176971435547 × 131072)
floor (53369.5)ty = 53369 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74565 / 53369 ti = "17/74565/53369" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74565/53369.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74565 ÷ 217
74565 ÷ 131072x = 0.568885803222656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 53369 ÷ 217
53369 ÷ 131072y = 0.407173156738281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.568885803222656 × 2 - 1) × π
0.137771606445312 × 3.1415926535Λ = 0.43282227 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.407173156738281 × 2 - 1) × π
0.185653686523438 × 3.1415926535Φ = 0.583248257677223 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43282227} λ = 0.43282227} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.583248257677223))-π/2
2×atan(1.79184937640964)-π/2
2×1.06176883327128-π/2
2.12353766654255-1.57079632675φ = 0.55274134 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43282227} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.798889° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.55274134 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 31.669746° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74565 KachelY 53369 0.43282227 0.55274134 24.798889 31.669746 Oben rechts KachelX + 1 74566 KachelY 53369 0.43287020 0.55274134 24.801636 31.669746 Unten links KachelX 74565 KachelY + 1 53370 0.43282227 0.55270054 24.798889 31.667408 Unten rechts KachelX + 1 74566 KachelY + 1 53370 0.43287020 0.55270054 24.801636 31.667408 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.55274134-0.55270054) × R
4.0799999999952e-05 × 6371000dl = 259.936799999694m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.55274134-0.55270054) × R
4.0799999999952e-05 × 6371000dr = 259.936799999694m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43282227-0.43287020) × cos(0.55274134) × R
4.79299999999738e-05 × 0.851088457110557 × 6371000do = 259.890098972706m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43282227-0.43287020) × cos(0.55270054) × R
4.79299999999738e-05 × 0.851109877312894 × 6371000du = 259.896639889174m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.55274134)-sin(0.55270054))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.851088457110557-0.851109877312894)× R²
abs(0.43287020-0.43282227)×2.14202023370857e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.14202023370857e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.14202023370857e-05× 40589641000000 ar = 67555.8508002756m²