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← | N 31 |
← 260.12 m → | N 31 |
→ |
↑ 260.13 m ↓ |
↑ 260.13 m ↓ |
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N 31 |
← 260.13 m → 67 666 m² |
N 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74564 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
53396 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.568881988525391 y=0.407382965087891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.568881988525391 × 217)
floor (0.568881988525391 × 131072)
floor (74564.5)tx = 74564 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.407382965087891 × 217)
floor (0.407382965087891 × 131072)
floor (53396.5)ty = 53396 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74564 / 53396 ti = "17/74564/53396" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74564/53396.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74564 ÷ 217
74564 ÷ 131072x = 0.568878173828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 53396 ÷ 217
53396 ÷ 131072y = 0.407379150390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.568878173828125 × 2 - 1) × π
0.13775634765625 × 3.1415926535Λ = 0.43277433 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.407379150390625 × 2 - 1) × π
0.18524169921875 × 3.1415926535Φ = 0.581953961387482 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43277433} λ = 0.43277433} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.581953961387482))-π/2
2×atan(1.78953169261829)-π/2
2×1.06121786588704-π/2
2.12243573177408-1.57079632675φ = 0.55163941 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43277433} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.796143° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.55163941 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 31.606610° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74564 KachelY 53396 0.43277433 0.55163941 24.796143 31.606610 Oben rechts KachelX + 1 74565 KachelY 53396 0.43282227 0.55163941 24.798889 31.606610 Unten links KachelX 74564 KachelY + 1 53397 0.43277433 0.55159858 24.796143 31.604271 Unten rechts KachelX + 1 74565 KachelY + 1 53397 0.43282227 0.55159858 24.798889 31.604271 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.55163941-0.55159858) × R
4.08300000001027e-05 × 6371000dl = 260.127930000654m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.55163941-0.55159858) × R
4.08300000001027e-05 × 6371000dr = 260.127930000654m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43277433-0.43282227) × cos(0.55163941) × R
4.79400000000241e-05 × 0.851666478123401 × 6371000do = 260.120864314164m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43277433-0.43282227) × cos(0.55159858) × R
4.79400000000241e-05 × 0.851687875769874 × 6371000du = 260.127399706172m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.55163941)-sin(0.55159858))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.851666478123401-0.851687875769874)× R²
abs(0.43282227-0.43277433)×2.13976464726873e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.13976464726873e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.13976464726873e-05× 40589641000000 ar = 67665.5520124157m²