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← | N 28 |
← 267.89 m → | N 28 |
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↑ 267.90 m ↓ |
↑ 267.90 m ↓ |
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N 28 |
← 267.90 m → 71 769 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74563 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54618 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.568874359130859 y=0.416706085205078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.568874359130859 × 217)
floor (0.568874359130859 × 131072)
floor (74563.5)tx = 74563 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.416706085205078 × 217)
floor (0.416706085205078 × 131072)
floor (54618.5)ty = 54618 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74563 / 54618 ti = "17/74563/54618" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74563/54618.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74563 ÷ 217
74563 ÷ 131072x = 0.568870544433594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54618 ÷ 217
54618 ÷ 131072y = 0.416702270507812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.568870544433594 × 2 - 1) × π
0.137741088867188 × 3.1415926535Λ = 0.43272639 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.416702270507812 × 2 - 1) × π
0.166595458984375 × 3.1415926535Φ = 0.523375070051773 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43272639} λ = 0.43272639} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.523375070051773))-π/2
2×atan(1.68771420170332)-π/2
2×1.03589691847579-π/2
2.07179383695157-1.57079632675φ = 0.50099751 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43272639} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.793396° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.50099751 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.705043° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74563 KachelY 54618 0.43272639 0.50099751 24.793396 28.705043 Oben rechts KachelX + 1 74564 KachelY 54618 0.43277433 0.50099751 24.796143 28.705043 Unten links KachelX 74563 KachelY + 1 54619 0.43272639 0.50095546 24.793396 28.702634 Unten rechts KachelX + 1 74564 KachelY + 1 54619 0.43277433 0.50095546 24.796143 28.702634 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.50099751-0.50095546) × R
4.20500000000157e-05 × 6371000dl = 267.9005500001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.50099751-0.50095546) × R
4.20500000000157e-05 × 6371000dr = 267.9005500001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43272639-0.43277433) × cos(0.50099751) × R
4.79399999999686e-05 × 0.877103893591884 × 6371000do = 267.890105757007m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43272639-0.43277433) × cos(0.50095546) × R
4.79399999999686e-05 × 0.877124089460751 × 6371000du = 267.896274095201m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.50099751)-sin(0.50095546))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.877103893591884-0.877124089460751)× R²
abs(0.43277433-0.43272639)×2.01958688677006e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.01958688677006e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.01958688677006e-05× 40589641000000 ar = 71768.7329330245m²