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↑ 267.84 m ↓ |
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N 28 |
← 267.88 m → 71 748 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74563 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54616 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.568874359130859 y=0.416690826416016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.568874359130859 × 217)
floor (0.568874359130859 × 131072)
floor (74563.5)tx = 74563 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.416690826416016 × 217)
floor (0.416690826416016 × 131072)
floor (54616.5)ty = 54616 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74563 / 54616 ti = "17/74563/54616" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74563/54616.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74563 ÷ 217
74563 ÷ 131072x = 0.568870544433594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54616 ÷ 217
54616 ÷ 131072y = 0.41668701171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.568870544433594 × 2 - 1) × π
0.137741088867188 × 3.1415926535Λ = 0.43272639 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.41668701171875 × 2 - 1) × π
0.1666259765625 × 3.1415926535Φ = 0.523470943851013 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43272639} λ = 0.43272639} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.523470943851013))-π/2
2×atan(1.68787601703267)-π/2
2×1.03593896314899-π/2
2.07187792629797-1.57079632675φ = 0.50108160 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43272639} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.793396° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.50108160 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.709861° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74563 KachelY 54616 0.43272639 0.50108160 24.793396 28.709861 Oben rechts KachelX + 1 74564 KachelY 54616 0.43277433 0.50108160 24.796143 28.709861 Unten links KachelX 74563 KachelY + 1 54617 0.43272639 0.50103956 24.793396 28.707452 Unten rechts KachelX + 1 74564 KachelY + 1 54617 0.43277433 0.50103956 24.796143 28.707452 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.50108160-0.50103956) × R
4.20399999999654e-05 × 6371000dl = 267.83683999978m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.50108160-0.50103956) × R
4.20399999999654e-05 × 6371000dr = 267.83683999978m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43272639-0.43277433) × cos(0.50108160) × R
4.79399999999686e-05 × 0.877063502005237 × 6371000do = 267.877769126765m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43272639-0.43277433) × cos(0.50103956) × R
4.79399999999686e-05 × 0.877083696172119 × 6371000du = 267.883936945129m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.50108160)-sin(0.50103956))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.877063502005237-0.877083696172119)× R²
abs(0.43277433-0.43272639)×2.01941668820371e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.01941668820371e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.01941668820371e-05× 40589641000000 ar = 71748.3611841446m²