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← 263.62 m → | N 30 |
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↑ 263.63 m ↓ |
↑ 263.63 m ↓ |
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N 30 |
← 263.62 m → 69 498 m² |
N 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74560 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
53937 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.568851470947266 y=0.411510467529297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.568851470947266 × 217)
floor (0.568851470947266 × 131072)
floor (74560.5)tx = 74560 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.411510467529297 × 217)
floor (0.411510467529297 × 131072)
floor (53937.5)ty = 53937 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74560 / 53937 ti = "17/74560/53937" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74560/53937.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74560 ÷ 217
74560 ÷ 131072x = 0.56884765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 53937 ÷ 217
53937 ÷ 131072y = 0.411506652832031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.56884765625 × 2 - 1) × π
0.1376953125 × 3.1415926535Λ = 0.43258258 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.411506652832031 × 2 - 1) × π
0.176986694335938 × 3.1415926535Φ = 0.556020098693031 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43258258} λ = 0.43258258} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.556020098693031))-π/2
2×atan(1.74371884313731)-π/2
2×1.05009988810907-π/2
2.10019977621815-1.57079632675φ = 0.52940345 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43258258} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.785156° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.52940345 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 30.332583° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74560 KachelY 53937 0.43258258 0.52940345 24.785156 30.332583 Oben rechts KachelX + 1 74561 KachelY 53937 0.43263052 0.52940345 24.787903 30.332583 Unten links KachelX 74560 KachelY + 1 53938 0.43258258 0.52936207 24.785156 30.330212 Unten rechts KachelX + 1 74561 KachelY + 1 53938 0.43263052 0.52936207 24.787903 30.330212 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.52940345-0.52936207) × R
4.13799999999798e-05 × 6371000dl = 263.631979999871m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.52940345-0.52936207) × R
4.13799999999798e-05 × 6371000dr = 263.631979999871m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43258258-0.43263052) × cos(0.52940345) × R
4.79400000000241e-05 × 0.863108492887177 × 6371000do = 263.615550140483m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43258258-0.43263052) × cos(0.52936207) × R
4.79400000000241e-05 × 0.863129389815559 × 6371000du = 263.621932600298m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.52940345)-sin(0.52936207))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.863108492887177-0.863129389815559)× R²
abs(0.43263052-0.43258258)×2.08969283811422e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.08969283811422e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.08969283811422e-05× 40589641000000 ar = 69498.330762431m²