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↑ 277.52 m ↓ |
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N 24 |
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N 24 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74559 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56260 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.568843841552734 y=0.429233551025391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.568843841552734 × 217)
floor (0.568843841552734 × 131072)
floor (74559.5)tx = 74559 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.429233551025391 × 217)
floor (0.429233551025391 × 131072)
floor (56260.5)ty = 56260 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74559 / 56260 ti = "17/74559/56260" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74559/56260.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74559 ÷ 217
74559 ÷ 131072x = 0.568840026855469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56260 ÷ 217
56260 ÷ 131072y = 0.429229736328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.568840026855469 × 2 - 1) × π
0.137680053710938 × 3.1415926535Λ = 0.43253465 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.429229736328125 × 2 - 1) × π
0.14154052734375 × 3.1415926535Φ = 0.444662680875641 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43253465} λ = 0.43253465} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.444662680875641))-π/2
2×atan(1.55996390141581)-π/2
2×1.00074534958859-π/2
2.00149069917719-1.57079632675φ = 0.43069437 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43253465} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.782410° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.43069437 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.676970° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74559 KachelY 56260 0.43253465 0.43069437 24.782410 24.676970 Oben rechts KachelX + 1 74560 KachelY 56260 0.43258258 0.43069437 24.785156 24.676970 Unten links KachelX 74559 KachelY + 1 56261 0.43253465 0.43065081 24.782410 24.674474 Unten rechts KachelX + 1 74560 KachelY + 1 56261 0.43258258 0.43065081 24.785156 24.674474 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.43069437-0.43065081) × R
4.3559999999998e-05 × 6371000dl = 277.520759999988m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.43069437-0.43065081) × R
4.3559999999998e-05 × 6371000dr = 277.520759999988m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43253465-0.43258258) × cos(0.43069437) × R
4.79299999999738e-05 × 0.908676067990292 × 6371000do = 277.475168733782m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43253465-0.43258258) × cos(0.43065081) × R
4.79299999999738e-05 × 0.908694253509232 × 6371000du = 277.480721900762m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.43069437)-sin(0.43065081))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.908676067990292-0.908694253509232)× R²
abs(0.43258258-0.43253465)×1.81855189400615e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.81855189400615e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.81855189400615e-05× 40589641000000 ar = 77005.8902798722m²