↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 24 |
← 277.54 m → | N 24 |
→ |
↑ 277.52 m ↓ |
↑ 277.52 m ↓ |
|||
N 24 |
← 277.55 m → 77 025 m² |
N 24 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74557 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56262 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.568828582763672 y=0.429248809814453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.568828582763672 × 217)
floor (0.568828582763672 × 131072)
floor (74557.5)tx = 74557 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.429248809814453 × 217)
floor (0.429248809814453 × 131072)
floor (56262.5)ty = 56262 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74557 / 56262 ti = "17/74557/56262" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74557/56262.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74557 ÷ 217
74557 ÷ 131072x = 0.568824768066406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56262 ÷ 217
56262 ÷ 131072y = 0.429244995117188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.568824768066406 × 2 - 1) × π
0.137649536132812 × 3.1415926535Λ = 0.43243877 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.429244995117188 × 2 - 1) × π
0.141510009765625 × 3.1415926535Φ = 0.444566807076401 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43243877} λ = 0.43243877} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.444566807076401))-π/2
2×atan(1.55981434891911)-π/2
2×1.00070178960344-π/2
2.00140357920689-1.57079632675φ = 0.43060725 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43243877} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.776916° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.43060725 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.671978° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74557 KachelY 56262 0.43243877 0.43060725 24.776916 24.671978 Oben rechts KachelX + 1 74558 KachelY 56262 0.43248671 0.43060725 24.779663 24.671978 Unten links KachelX 74557 KachelY + 1 56263 0.43243877 0.43056369 24.776916 24.669482 Unten rechts KachelX + 1 74558 KachelY + 1 56263 0.43248671 0.43056369 24.779663 24.669482 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.43060725-0.43056369) × R
4.3559999999998e-05 × 6371000dl = 277.520759999988m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.43060725-0.43056369) × R
4.3559999999998e-05 × 6371000dr = 277.520759999988m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43243877-0.43248671) × cos(0.43060725) × R
4.79400000000241e-05 × 0.908712437303948 × 6371000do = 277.544168610901m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43243877-0.43248671) × cos(0.43056369) × R
4.79400000000241e-05 × 0.908730619374407 × 6371000du = 277.549721883226m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.43060725)-sin(0.43056369))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.908712437303948-0.908730619374407)× R²
abs(0.43248671-0.43243877)×1.81820704588942e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.81820704588942e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.81820704588942e-05× 40589641000000 ar = 77025.0391928058m²