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← | S 28 |
← 267.51 m → | S 28 |
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↑ 267.45 m ↓ |
↑ 267.45 m ↓ |
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S 28 |
← 267.50 m → 71 545 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74556 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76516 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.568820953369141 y=0.583774566650391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.568820953369141 × 217)
floor (0.568820953369141 × 131072)
floor (74556.5)tx = 74556 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.583774566650391 × 217)
floor (0.583774566650391 × 131072)
floor (76516.5)ty = 76516 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74556 / 76516 ti = "17/74556/76516" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74556/76516.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74556 ÷ 217
74556 ÷ 131072x = 0.568817138671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76516 ÷ 217
76516 ÷ 131072y = 0.583770751953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.568817138671875 × 2 - 1) × π
0.13763427734375 × 3.1415926535Λ = 0.43239083 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.583770751953125 × 2 - 1) × π
-0.16754150390625 × 3.1415926535Φ = -0.526347157828217 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43239083} λ = 0.43239083} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.526347157828217))-π/2
2×atan(0.590758982473378)-π/2
2×0.533596924779561-π/2
1.06719384955912-1.57079632675φ = -0.50360248 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43239083} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.774170° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.50360248 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.854297° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74556 KachelY 76516 0.43239083 -0.50360248 24.774170 -28.854297 Oben rechts KachelX + 1 74557 KachelY 76516 0.43243877 -0.50360248 24.776916 -28.854297 Unten links KachelX 74556 KachelY + 1 76517 0.43239083 -0.50364446 24.774170 -28.856702 Unten rechts KachelX + 1 74557 KachelY + 1 76517 0.43243877 -0.50364446 24.776916 -28.856702 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.50360248--0.50364446) × R
4.1979999999997e-05 × 6371000dl = 267.454579999981m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.50360248--0.50364446) × R
4.1979999999997e-05 × 6371000dr = 267.454579999981m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43239083-0.43243877) × cos(-0.50360248) × R
4.79399999999686e-05 × 0.875849750145184 × 6371000do = 267.507058066732m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43239083-0.43243877) × cos(-0.50364446) × R
4.79399999999686e-05 × 0.875829490501538 × 6371000du = 267.50087025008m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.50360248)-sin(-0.50364446))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.875849750145184-0.875829490501538)× R²
abs(0.43243877-0.43239083)×2.02596436463809e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.02596436463809e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.02596436463809e-05× 40589641000000 ar = 71545.16039283m²