↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 31 |
← 260.92 m → | N 31 |
→ |
↑ 260.96 m ↓ |
↑ 260.96 m ↓ |
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N 31 |
← 260.93 m → 68 090 m² |
N 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74555 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
53527 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.568813323974609 y=0.408382415771484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.568813323974609 × 217)
floor (0.568813323974609 × 131072)
floor (74555.5)tx = 74555 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.408382415771484 × 217)
floor (0.408382415771484 × 131072)
floor (53527.5)ty = 53527 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74555 / 53527 ti = "17/74555/53527" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74555/53527.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74555 ÷ 217
74555 ÷ 131072x = 0.568809509277344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 53527 ÷ 217
53527 ÷ 131072y = 0.408378601074219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.568809509277344 × 2 - 1) × π
0.137619018554688 × 3.1415926535Λ = 0.43234290 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.408378601074219 × 2 - 1) × π
0.183242797851562 × 3.1415926535Φ = 0.575674227537254 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43234290} λ = 0.43234290} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.575674227537254))-π/2
2×atan(1.77832912126983)-π/2
2×1.05853935403297-π/2
2.11707870806594-1.57079632675φ = 0.54628238 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43234290} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.771423° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.54628238 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 31.299675° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74555 KachelY 53527 0.43234290 0.54628238 24.771423 31.299675 Oben rechts KachelX + 1 74556 KachelY 53527 0.43239083 0.54628238 24.774170 31.299675 Unten links KachelX 74555 KachelY + 1 53528 0.43234290 0.54624142 24.771423 31.297328 Unten rechts KachelX + 1 74556 KachelY + 1 53528 0.43239083 0.54624142 24.774170 31.297328 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.54628238-0.54624142) × R
4.09599999999788e-05 × 6371000dl = 260.956159999865m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.54628238-0.54624142) × R
4.09599999999788e-05 × 6371000dr = 260.956159999865m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43234290-0.43239083) × cos(0.54628238) × R
4.79300000000293e-05 × 0.854461778844181 × 6371000do = 260.92018334543m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43234290-0.43239083) × cos(0.54624142) × R
4.79300000000293e-05 × 0.854483057431574 × 6371000du = 260.926681018072m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.54628238)-sin(0.54624142))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.854461778844181-0.854483057431574)× R²
abs(0.43239083-0.43234290)×2.12785873938692e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.12785873938692e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.12785873938692e-05× 40589641000000 ar = 68089.5769255304m²