↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 30 |
← 263.58 m → | N 30 |
→ |
↑ 263.57 m ↓ |
↑ 263.57 m ↓ |
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N 30 |
← 263.59 m → 69 473 m² |
N 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74554 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
53932 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.568805694580078 y=0.411472320556641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.568805694580078 × 217)
floor (0.568805694580078 × 131072)
floor (74554.5)tx = 74554 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.411472320556641 × 217)
floor (0.411472320556641 × 131072)
floor (53932.5)ty = 53932 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74554 / 53932 ti = "17/74554/53932" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74554/53932.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74554 ÷ 217
74554 ÷ 131072x = 0.568801879882812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 53932 ÷ 217
53932 ÷ 131072y = 0.411468505859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.568801879882812 × 2 - 1) × π
0.137603759765625 × 3.1415926535Λ = 0.43229496 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.411468505859375 × 2 - 1) × π
0.17706298828125 × 3.1415926535Φ = 0.556259783191132 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43229496} λ = 0.43229496} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.556259783191132))-π/2
2×atan(1.74413683560421)-π/2
2×1.05020331871132-π/2
2.10040663742264-1.57079632675φ = 0.52961031 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43229496} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.768677° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.52961031 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 30.344436° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74554 KachelY 53932 0.43229496 0.52961031 24.768677 30.344436 Oben rechts KachelX + 1 74555 KachelY 53932 0.43234290 0.52961031 24.771423 30.344436 Unten links KachelX 74554 KachelY + 1 53933 0.43229496 0.52956894 24.768677 30.342065 Unten rechts KachelX + 1 74555 KachelY + 1 53933 0.43234290 0.52956894 24.771423 30.342065 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.52961031-0.52956894) × R
4.13700000000405e-05 × 6371000dl = 263.568270000258m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.52961031-0.52956894) × R
4.13700000000405e-05 × 6371000dr = 263.568270000258m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43229496-0.43234290) × cos(0.52961031) × R
4.79399999999686e-05 × 0.863004006285304 × 6371000do = 263.583637242481m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43229496-0.43234290) × cos(0.52956894) × R
4.79399999999686e-05 × 0.863024905549808 × 6371000du = 263.590020415807m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.52961031)-sin(0.52956894))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.863004006285304-0.863024905549808)× R²
abs(0.43234290-0.43229496)×2.08992645035488e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.08992645035488e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.08992645035488e-05× 40589641000000 ar = 69473.1244792715m²