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← | N 31 |
← 260.55 m → | N 31 |
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↑ 260.51 m ↓ |
↑ 260.51 m ↓ |
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N 31 |
← 260.56 m → 67 877 m² |
N 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74554 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
53462 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.568805694580078 y=0.407886505126953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.568805694580078 × 217)
floor (0.568805694580078 × 131072)
floor (74554.5)tx = 74554 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.407886505126953 × 217)
floor (0.407886505126953 × 131072)
floor (53462.5)ty = 53462 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74554 / 53462 ti = "17/74554/53462" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74554/53462.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74554 ÷ 217
74554 ÷ 131072x = 0.568801879882812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 53462 ÷ 217
53462 ÷ 131072y = 0.407882690429688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.568801879882812 × 2 - 1) × π
0.137603759765625 × 3.1415926535Λ = 0.43229496 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.407882690429688 × 2 - 1) × π
0.184234619140625 × 3.1415926535Φ = 0.578790126012558 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43229496} λ = 0.43229496} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.578790126012558))-π/2
2×atan(1.78387885598224)-π/2
2×1.05986948367152-π/2
2.11973896734303-1.57079632675φ = 0.54894264 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43229496} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.768677° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.54894264 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 31.452096° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74554 KachelY 53462 0.43229496 0.54894264 24.768677 31.452096 Oben rechts KachelX + 1 74555 KachelY 53462 0.43234290 0.54894264 24.771423 31.452096 Unten links KachelX 74554 KachelY + 1 53463 0.43229496 0.54890175 24.768677 31.449754 Unten rechts KachelX + 1 74555 KachelY + 1 53463 0.43234290 0.54890175 24.771423 31.449754 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.54894264-0.54890175) × R
4.08900000000711e-05 × 6371000dl = 260.510190000453m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.54894264-0.54890175) × R
4.08900000000711e-05 × 6371000dr = 260.510190000453m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43229496-0.43234290) × cos(0.54894264) × R
4.79399999999686e-05 × 0.853076713959408 × 6371000do = 260.55158663765m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43229496-0.43234290) × cos(0.54890175) × R
4.79399999999686e-05 × 0.853098049055802 × 6371000du = 260.558102925254m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.54894264)-sin(0.54890175))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.853076713959408-0.853098049055802)× R²
abs(0.43234290-0.43229496)×2.13350963940151e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.13350963940151e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.13350963940151e-05× 40589641000000 ar = 67877.192128996m²