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← 264.77 m → | S 29 |
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↑ 264.78 m ↓ |
↑ 264.78 m ↓ |
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S 29 |
← 264.77 m → 70 105 m² |
S 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74553 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76953 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.568798065185547 y=0.587108612060547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.568798065185547 × 217)
floor (0.568798065185547 × 131072)
floor (74553.5)tx = 74553 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.587108612060547 × 217)
floor (0.587108612060547 × 131072)
floor (76953.5)ty = 76953 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74553 / 76953 ti = "17/74553/76953" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74553/76953.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74553 ÷ 217
74553 ÷ 131072x = 0.568794250488281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76953 ÷ 217
76953 ÷ 131072y = 0.587104797363281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.568794250488281 × 2 - 1) × π
0.137588500976562 × 3.1415926535Λ = 0.43224702 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.587104797363281 × 2 - 1) × π
-0.174209594726562 × 3.1415926535Φ = -0.547295582962181 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43224702} λ = 0.43224702} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.547295582962181))-π/2
2×atan(0.578512235049312)-π/2
2×0.52446981151445-π/2
1.0489396230289-1.57079632675φ = -0.52185670 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43224702} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.765930° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.52185670 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -29.900186° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74553 KachelY 76953 0.43224702 -0.52185670 24.765930 -29.900186 Oben rechts KachelX + 1 74554 KachelY 76953 0.43229496 -0.52185670 24.768677 -29.900186 Unten links KachelX 74553 KachelY + 1 76954 0.43224702 -0.52189826 24.765930 -29.902568 Unten rechts KachelX + 1 74554 KachelY + 1 76954 0.43229496 -0.52189826 24.768677 -29.902568 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.52185670--0.52189826) × R
4.1559999999996e-05 × 6371000dl = 264.778759999975m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.52185670--0.52189826) × R
4.1559999999996e-05 × 6371000dr = 264.778759999975m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43224702-0.43229496) × cos(-0.52185670) × R
4.79400000000241e-05 × 0.866895127024538 × 6371000do = 264.772085673996m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43224702-0.43229496) × cos(-0.52189826) × R
4.79400000000241e-05 × 0.866874409008191 × 6371000du = 264.765757858522m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.52185670)-sin(-0.52189826))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.866895127024538-0.866874409008191)× R²
abs(0.43229496-0.43224702)×2.07180163467324e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.07180163467324e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.07180163467324e-05× 40589641000000 ar = 70105.1868019062m²