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← | N 30 |
← 263.56 m → | N 30 |
→ |
↑ 263.57 m ↓ |
↑ 263.57 m ↓ |
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N 30 |
← 263.57 m → 69 468 m² |
N 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74553 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
53929 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.568798065185547 y=0.411449432373047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.568798065185547 × 217)
floor (0.568798065185547 × 131072)
floor (74553.5)tx = 74553 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.411449432373047 × 217)
floor (0.411449432373047 × 131072)
floor (53929.5)ty = 53929 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74553 / 53929 ti = "17/74553/53929" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74553/53929.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74553 ÷ 217
74553 ÷ 131072x = 0.568794250488281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 53929 ÷ 217
53929 ÷ 131072y = 0.411445617675781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.568794250488281 × 2 - 1) × π
0.137588500976562 × 3.1415926535Λ = 0.43224702 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.411445617675781 × 2 - 1) × π
0.177108764648438 × 3.1415926535Φ = 0.556403593889992 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43224702} λ = 0.43224702} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.556403593889992))-π/2
2×atan(1.74438767917801)-π/2
2×1.05026537106161-π/2
2.10053074212321-1.57079632675φ = 0.52973442 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43224702} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.765930° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.52973442 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 30.351547° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74553 KachelY 53929 0.43224702 0.52973442 24.765930 30.351547 Oben rechts KachelX + 1 74554 KachelY 53929 0.43229496 0.52973442 24.768677 30.351547 Unten links KachelX 74553 KachelY + 1 53930 0.43224702 0.52969305 24.765930 30.349176 Unten rechts KachelX + 1 74554 KachelY + 1 53930 0.43229496 0.52969305 24.768677 30.349176 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.52973442-0.52969305) × R
4.13700000000405e-05 × 6371000dl = 263.568270000258m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.52973442-0.52969305) × R
4.13700000000405e-05 × 6371000dr = 263.568270000258m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43224702-0.43229496) × cos(0.52973442) × R
4.79400000000241e-05 × 0.862941299629868 × 6371000do = 263.564485016147m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43224702-0.43229496) × cos(0.52969305) × R
4.79400000000241e-05 × 0.862962203325299 × 6371000du = 263.570869542792m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.52973442)-sin(0.52969305))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.862941299629868-0.862962203325299)× R²
abs(0.43229496-0.43224702)×2.09036954305075e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.09036954305075e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.09036954305075e-05× 40589641000000 ar = 69468.0767383689m²