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← | N 30 |
← 263.56 m → | N 30 |
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↑ 263.50 m ↓ |
↑ 263.50 m ↓ |
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N 30 |
← 263.56 m → 69 450 m² |
N 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74553 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
53928 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.568798065185547 y=0.411441802978516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.568798065185547 × 217)
floor (0.568798065185547 × 131072)
floor (74553.5)tx = 74553 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.411441802978516 × 217)
floor (0.411441802978516 × 131072)
floor (53928.5)ty = 53928 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74553 / 53928 ti = "17/74553/53928" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74553/53928.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74553 ÷ 217
74553 ÷ 131072x = 0.568794250488281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 53928 ÷ 217
53928 ÷ 131072y = 0.41143798828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.568794250488281 × 2 - 1) × π
0.137588500976562 × 3.1415926535Λ = 0.43224702 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.41143798828125 × 2 - 1) × π
0.1771240234375 × 3.1415926535Φ = 0.556451530789612 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43224702} λ = 0.43224702} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.556451530789612))-π/2
2×atan(1.74447130171937)-π/2
2×1.05028605417638-π/2
2.10057210835277-1.57079632675φ = 0.52977578 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43224702} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.765930° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.52977578 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 30.353916° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74553 KachelY 53928 0.43224702 0.52977578 24.765930 30.353916 Oben rechts KachelX + 1 74554 KachelY 53928 0.43229496 0.52977578 24.768677 30.353916 Unten links KachelX 74553 KachelY + 1 53929 0.43224702 0.52973442 24.765930 30.351547 Unten rechts KachelX + 1 74554 KachelY + 1 53929 0.43229496 0.52973442 24.768677 30.351547 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.52977578-0.52973442) × R
4.13599999999903e-05 × 6371000dl = 263.504559999938m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.52977578-0.52973442) × R
4.13599999999903e-05 × 6371000dr = 263.504559999938m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43224702-0.43229496) × cos(0.52977578) × R
4.79400000000241e-05 × 0.862920399510932 × 6371000do = 263.558101581855m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43224702-0.43229496) × cos(0.52973442) × R
4.79400000000241e-05 × 0.862941299629868 × 6371000du = 263.564485016147m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.52977578)-sin(0.52973442))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.862920399510932-0.862941299629868)× R²
abs(0.43229496-0.43224702)×2.09001189357405e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.09001189357405e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.09001189357405e-05× 40589641000000 ar = 69449.6026337787m²