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← | S 33 |
← 254.15 m → | S 33 |
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↑ 254.14 m ↓ |
↑ 254.14 m ↓ |
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S 33 |
← 254.14 m → 64 589 m² |
S 33 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74552 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
78566 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.568790435791016 y=0.599414825439453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.568790435791016 × 217)
floor (0.568790435791016 × 131072)
floor (74552.5)tx = 74552 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.599414825439453 × 217)
floor (0.599414825439453 × 131072)
floor (78566.5)ty = 78566 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74552 / 78566 ti = "17/74552/78566" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74552/78566.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74552 ÷ 217
74552 ÷ 131072x = 0.56878662109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 78566 ÷ 217
78566 ÷ 131072y = 0.599411010742188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.56878662109375 × 2 - 1) × π
0.1375732421875 × 3.1415926535Λ = 0.43219909 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.599411010742188 × 2 - 1) × π
-0.198822021484375 × 3.1415926535Φ = -0.624617802049332 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43219909} λ = 0.43219909} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.624617802049332))-π/2
2×atan(0.535466043439253)-π/2
2×0.491616270087886-π/2
0.983232540175773-1.57079632675φ = -0.58756379 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43219909} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.763184° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.58756379 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -33.664925° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74552 KachelY 78566 0.43219909 -0.58756379 24.763184 -33.664925 Oben rechts KachelX + 1 74553 KachelY 78566 0.43224702 -0.58756379 24.765930 -33.664925 Unten links KachelX 74552 KachelY + 1 78567 0.43219909 -0.58760368 24.763184 -33.667211 Unten rechts KachelX + 1 74553 KachelY + 1 78567 0.43224702 -0.58760368 24.765930 -33.667211 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.58756379--0.58760368) × R
3.98899999999314e-05 × 6371000dl = 254.139189999563m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.58756379--0.58760368) × R
3.98899999999314e-05 × 6371000dr = 254.139189999563m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43219909-0.43224702) × cos(-0.58756379) × R
4.79299999999738e-05 × 0.832293624182284 × 6371000do = 254.150870636221m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43219909-0.43224702) × cos(-0.58760368) × R
4.79299999999738e-05 × 0.832271511095849 × 6371000du = 254.144118139257m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.58756379)-sin(-0.58760368))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.832293624182284-0.832271511095849)× R²
abs(0.43224702-0.43219909)×2.21130864345165e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.21130864345165e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.21130864345165e-05× 40589641000000 ar = 64588.8383727884m²