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← 259.48 m → | N 31 |
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↑ 259.55 m ↓ |
↑ 259.55 m ↓ |
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N 31 |
← 259.48 m → 67 349 m² |
N 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74552 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
53306 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.568790435791016 y=0.406696319580078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.568790435791016 × 217)
floor (0.568790435791016 × 131072)
floor (74552.5)tx = 74552 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.406696319580078 × 217)
floor (0.406696319580078 × 131072)
floor (53306.5)ty = 53306 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74552 / 53306 ti = "17/74552/53306" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74552/53306.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74552 ÷ 217
74552 ÷ 131072x = 0.56878662109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 53306 ÷ 217
53306 ÷ 131072y = 0.406692504882812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.56878662109375 × 2 - 1) × π
0.1375732421875 × 3.1415926535Λ = 0.43219909 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.406692504882812 × 2 - 1) × π
0.186614990234375 × 3.1415926535Φ = 0.586268282353287 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43219909} λ = 0.43219909} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.586268282353287))-π/2
2×atan(1.79726898529933)-π/2
2×1.06305296761096-π/2
2.12610593522193-1.57079632675φ = 0.55530961 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43219909} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.763184° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.55530961 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 31.816897° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74552 KachelY 53306 0.43219909 0.55530961 24.763184 31.816897 Oben rechts KachelX + 1 74553 KachelY 53306 0.43224702 0.55530961 24.765930 31.816897 Unten links KachelX 74552 KachelY + 1 53307 0.43219909 0.55526887 24.763184 31.814563 Unten rechts KachelX + 1 74553 KachelY + 1 53307 0.43224702 0.55526887 24.765930 31.814563 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.55530961-0.55526887) × R
4.07399999999836e-05 × 6371000dl = 259.554539999895m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.55530961-0.55526887) × R
4.07399999999836e-05 × 6371000dr = 259.554539999895m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43219909-0.43224702) × cos(0.55530961) × R
4.79299999999738e-05 × 0.849737252622235 × 6371000do = 259.477492427207m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43219909-0.43224702) × cos(0.55526887) × R
4.79299999999738e-05 × 0.849758730306304 × 6371000du = 259.484050896414m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.55530961)-sin(0.55526887))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.849737252622235-0.849758730306304)× R²
abs(0.43224702-0.43219909)×2.14776840694597e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.14776840694597e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.14776840694597e-05× 40589641000000 ar = 67349.4123369851m²