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← | N 31 |
← 260.99 m → | N 31 |
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↑ 261.02 m ↓ |
↑ 261.02 m ↓ |
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N 31 |
← 261 m → 68 125 m² |
N 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74550 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
53530 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.568775177001953 y=0.408405303955078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.568775177001953 × 217)
floor (0.568775177001953 × 131072)
floor (74550.5)tx = 74550 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.408405303955078 × 217)
floor (0.408405303955078 × 131072)
floor (53530.5)ty = 53530 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74550 / 53530 ti = "17/74550/53530" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74550/53530.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74550 ÷ 217
74550 ÷ 131072x = 0.568771362304688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 53530 ÷ 217
53530 ÷ 131072y = 0.408401489257812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.568771362304688 × 2 - 1) × π
0.137542724609375 × 3.1415926535Λ = 0.43210321 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.408401489257812 × 2 - 1) × π
0.183197021484375 × 3.1415926535Φ = 0.575530416838394 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43210321} λ = 0.43210321} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.575530416838394))-π/2
2×atan(1.77807339690449)-π/2
2×1.05847791136518-π/2
2.11695582273035-1.57079632675φ = 0.54615950 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43210321} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.757690° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.54615950 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 31.292634° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74550 KachelY 53530 0.43210321 0.54615950 24.757690 31.292634 Oben rechts KachelX + 1 74551 KachelY 53530 0.43215115 0.54615950 24.760437 31.292634 Unten links KachelX 74550 KachelY + 1 53531 0.43210321 0.54611853 24.757690 31.290287 Unten rechts KachelX + 1 74551 KachelY + 1 53531 0.43215115 0.54611853 24.760437 31.290287 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.54615950-0.54611853) × R
4.0970000000029e-05 × 6371000dl = 261.019870000185m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.54615950-0.54611853) × R
4.0970000000029e-05 × 6371000dr = 261.019870000185m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43210321-0.43215115) × cos(0.54615950) × R
4.79399999999686e-05 × 0.854525610305573 × 6371000do = 260.99411687636m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43210321-0.43215115) × cos(0.54611853) × R
4.79399999999686e-05 × 0.854546889785848 × 6371000du = 261.00061617737m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.54615950)-sin(0.54611853))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.854525610305573-0.854546889785848)× R²
abs(0.43215115-0.43210321)×2.12794802753047e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.12794802753047e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.12794802753047e-05× 40589641000000 ar = 68125.4986909582m²