↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 68 |
← 899.46 m → | N 68 |
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↑ 899.65 m ↓ |
↑ 899.65 m ↓ |
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N 68 |
← 899.78 m → 809 345 m² |
N 68 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7455 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3872 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.455047607421875 y=0.236358642578125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.455047607421875 × 214)
floor (0.455047607421875 × 16384)
floor (7455.5)tx = 7455 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.236358642578125 × 214)
floor (0.236358642578125 × 16384)
floor (3872.5)ty = 3872 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7455 / 3872 ti = "14/7455/3872" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7455/3872.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7455 ÷ 214
7455 ÷ 16384x = 0.45501708984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3872 ÷ 214
3872 ÷ 16384y = 0.236328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.45501708984375 × 2 - 1) × π
-0.0899658203125 × 3.1415926535Λ = -0.28263596 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.236328125 × 2 - 1) × π
0.52734375 × 3.1415926535Φ = 1.65669925086914 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28263596} λ = -0.28263596} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.65669925086914))-π/2
2×atan(5.2419797972028)-π/2
2×1.38229361209996-π/2
2.76458722419992-1.57079632675φ = 1.19379090 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28263596} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.193848° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.19379090 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.399180° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7455 KachelY 3872 -0.28263596 1.19379090 -16.193848 68.399180 Oben rechts KachelX + 1 7456 KachelY 3872 -0.28225246 1.19379090 -16.171875 68.399180 Unten links KachelX 7455 KachelY + 1 3873 -0.28263596 1.19364969 -16.193848 68.391089 Unten rechts KachelX + 1 7456 KachelY + 1 3873 -0.28225246 1.19364969 -16.171875 68.391089 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.19379090-1.19364969) × R
0.000141210000000003 × 6371000dl = 899.648910000017m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.19379090-1.19364969) × R
0.000141210000000003 × 6371000dr = 899.648910000017m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28263596--0.28225246) × cos(1.19379090) × R
0.000383500000000037 × 0.368137856227506 × 6371000do = 899.463309156843m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28263596--0.28225246) × cos(1.19364969) × R
0.000383500000000037 × 0.368269145550456 × 6371000du = 899.784085536885m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.19379090)-sin(1.19364969))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.368137856227506-0.368269145550456)× R²
abs(-0.28225246--0.28263596)×0.000131289322949646× R²
0.000383500000000037×0.000131289322949646× 6371000²
0.000383500000000037×0.000131289322949646× 40589641000000 ar = 809345.480073525m²