↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 29 |
← 264.78 m → | S 29 |
→ |
↑ 264.72 m ↓ |
↑ 264.72 m ↓ |
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S 29 |
← 264.77 m → 70 090 m² |
S 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74548 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76952 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.568759918212891 y=0.587100982666016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.568759918212891 × 217)
floor (0.568759918212891 × 131072)
floor (74548.5)tx = 74548 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.587100982666016 × 217)
floor (0.587100982666016 × 131072)
floor (76952.5)ty = 76952 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74548 / 76952 ti = "17/74548/76952" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74548/76952.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74548 ÷ 217
74548 ÷ 131072x = 0.568756103515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76952 ÷ 217
76952 ÷ 131072y = 0.58709716796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.568756103515625 × 2 - 1) × π
0.13751220703125 × 3.1415926535Λ = 0.43200734 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.58709716796875 × 2 - 1) × π
-0.1741943359375 × 3.1415926535Φ = -0.547247646062561 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43200734} λ = 0.43200734} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.547247646062561))-π/2
2×atan(0.578539967796959)-π/2
2×0.524490589895002-π/2
1.04898117979-1.57079632675φ = -0.52181515 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43200734} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.752197° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.52181515 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -29.897806° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74548 KachelY 76952 0.43200734 -0.52181515 24.752197 -29.897806 Oben rechts KachelX + 1 74549 KachelY 76952 0.43205528 -0.52181515 24.754944 -29.897806 Unten links KachelX 74548 KachelY + 1 76953 0.43200734 -0.52185670 24.752197 -29.900186 Unten rechts KachelX + 1 74549 KachelY + 1 76953 0.43205528 -0.52185670 24.754944 -29.900186 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.52181515--0.52185670) × R
4.15499999999458e-05 × 6371000dl = 264.715049999655m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.52181515--0.52185670) × R
4.15499999999458e-05 × 6371000dr = 264.715049999655m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43200734-0.43205528) × cos(-0.52181515) × R
4.79399999999686e-05 × 0.866915838559009 × 6371000do = 264.778411509432m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43200734-0.43205528) × cos(-0.52185670) × R
4.79399999999686e-05 × 0.866895127024538 × 6371000du = 264.77208567369m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.52181515)-sin(-0.52185670))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.866915838559009-0.866895127024538)× R²
abs(0.43205528-0.43200734)×2.07115344709186e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.07115344709186e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.07115344709186e-05× 40589641000000 ar = 70089.9931797137m²