↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 24 |
← 277.49 m → | N 24 |
→ |
↑ 277.52 m ↓ |
↑ 277.52 m ↓ |
|||
N 24 |
← 277.49 m → 77 010 m² |
N 24 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74548 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56252 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.568759918212891 y=0.429172515869141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.568759918212891 × 217)
floor (0.568759918212891 × 131072)
floor (74548.5)tx = 74548 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.429172515869141 × 217)
floor (0.429172515869141 × 131072)
floor (56252.5)ty = 56252 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74548 / 56252 ti = "17/74548/56252" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74548/56252.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74548 ÷ 217
74548 ÷ 131072x = 0.568756103515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56252 ÷ 217
56252 ÷ 131072y = 0.429168701171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.568756103515625 × 2 - 1) × π
0.13751220703125 × 3.1415926535Λ = 0.43200734 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.429168701171875 × 2 - 1) × π
0.14166259765625 × 3.1415926535Φ = 0.445046176072601 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43200734} λ = 0.43200734} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.445046176072601))-π/2
2×atan(1.56056225480493)-π/2
2×1.00091957209096-π/2
2.00183914418192-1.57079632675φ = 0.43104282 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43200734} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.752197° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.43104282 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.696934° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74548 KachelY 56252 0.43200734 0.43104282 24.752197 24.696934 Oben rechts KachelX + 1 74549 KachelY 56252 0.43205528 0.43104282 24.754944 24.696934 Unten links KachelX 74548 KachelY + 1 56253 0.43200734 0.43099926 24.752197 24.694439 Unten rechts KachelX + 1 74549 KachelY + 1 56253 0.43205528 0.43099926 24.754944 24.694439 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.43104282-0.43099926) × R
4.3559999999998e-05 × 6371000dl = 277.520759999988m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.43104282-0.43099926) × R
4.3559999999998e-05 × 6371000dr = 277.520759999988m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43200734-0.43205528) × cos(0.43104282) × R
4.79399999999686e-05 × 0.908530534305426 × 6371000do = 277.488610752648m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43200734-0.43205528) × cos(0.43099926) × R
4.79399999999686e-05 × 0.908548733615723 × 6371000du = 277.494169290463m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.43104282)-sin(0.43099926))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.908530534305426-0.908548733615723)× R²
abs(0.43205528-0.43200734)×1.81993102971179e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.81993102971179e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.81993102971179e-05× 40589641000000 ar = 77009.6214643318m²