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← | N 27 |
← 270.10 m → | N 27 |
→ |
↑ 270.13 m ↓ |
↑ 270.13 m ↓ |
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N 27 |
← 270.11 m → 72 963 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74548 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54980 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.568759918212891 y=0.419467926025391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.568759918212891 × 217)
floor (0.568759918212891 × 131072)
floor (74548.5)tx = 74548 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.419467926025391 × 217)
floor (0.419467926025391 × 131072)
floor (54980.5)ty = 54980 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74548 / 54980 ti = "17/74548/54980" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74548/54980.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74548 ÷ 217
74548 ÷ 131072x = 0.568756103515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54980 ÷ 217
54980 ÷ 131072y = 0.419464111328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.568756103515625 × 2 - 1) × π
0.13751220703125 × 3.1415926535Λ = 0.43200734 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.419464111328125 × 2 - 1) × π
0.16107177734375 × 3.1415926535Φ = 0.506021912389313 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43200734} λ = 0.43200734} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.506021912389313))-π/2
2×atan(1.65867967998699)-π/2
2×1.02825515125554-π/2
2.05651030251108-1.57079632675φ = 0.48571398 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43200734} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.752197° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.48571398 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.829361° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74548 KachelY 54980 0.43200734 0.48571398 24.752197 27.829361 Oben rechts KachelX + 1 74549 KachelY 54980 0.43205528 0.48571398 24.754944 27.829361 Unten links KachelX 74548 KachelY + 1 54981 0.43200734 0.48567158 24.752197 27.826932 Unten rechts KachelX + 1 74549 KachelY + 1 54981 0.43205528 0.48567158 24.754944 27.826932 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.48571398-0.48567158) × R
4.2399999999998e-05 × 6371000dl = 270.130399999987m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.48571398-0.48567158) × R
4.2399999999998e-05 × 6371000dr = 270.130399999987m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43200734-0.43205528) × cos(0.48571398) × R
4.79399999999686e-05 × 0.884341860203097 × 6371000do = 270.10076706533m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43200734-0.43205528) × cos(0.48567158) × R
4.79399999999686e-05 × 0.884361653419119 × 6371000du = 270.106812422981m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.48571398)-sin(0.48567158))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.884341860203097-0.884361653419119)× R²
abs(0.43205528-0.43200734)×1.97932160221903e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.97932160221903e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.97932160221903e-05× 40589641000000 ar = 72963.2447760527m²