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← | S 30 |
← 264.02 m → | S 30 |
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↑ 264.01 m ↓ |
↑ 264.01 m ↓ |
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S 30 |
← 264.01 m → 69 703 m² |
S 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74547 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77072 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.568752288818359 y=0.588016510009766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.568752288818359 × 217)
floor (0.568752288818359 × 131072)
floor (74547.5)tx = 74547 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.588016510009766 × 217)
floor (0.588016510009766 × 131072)
floor (77072.5)ty = 77072 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74547 / 77072 ti = "17/74547/77072" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74547/77072.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74547 ÷ 217
74547 ÷ 131072x = 0.568748474121094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77072 ÷ 217
77072 ÷ 131072y = 0.5880126953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.568748474121094 × 2 - 1) × π
0.137496948242188 × 3.1415926535Λ = 0.43195940 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5880126953125 × 2 - 1) × π
-0.176025390625 × 3.1415926535Φ = -0.553000074016968 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43195940} λ = 0.43195940} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.553000074016968))-π/2
2×atan(0.57522151205301)-π/2
2×0.522000736065816-π/2
1.04400147213163-1.57079632675φ = -0.52679485 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43195940} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.749451° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.52679485 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.183122° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74547 KachelY 77072 0.43195940 -0.52679485 24.749451 -30.183122 Oben rechts KachelX + 1 74548 KachelY 77072 0.43200734 -0.52679485 24.752197 -30.183122 Unten links KachelX 74547 KachelY + 1 77073 0.43195940 -0.52683629 24.749451 -30.185496 Unten rechts KachelX + 1 74548 KachelY + 1 77073 0.43200734 -0.52683629 24.752197 -30.185496 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.52679485--0.52683629) × R
4.14399999999482e-05 × 6371000dl = 264.01423999967m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.52679485--0.52683629) × R
4.14399999999482e-05 × 6371000dr = 264.01423999967m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43195940-0.43200734) × cos(-0.52679485) × R
4.79400000000241e-05 × 0.864422946130178 × 6371000do = 264.017017994922m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43195940-0.43200734) × cos(-0.52683629) × R
4.79400000000241e-05 × 0.864402110792966 × 6371000du = 264.010654346636m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.52679485)-sin(-0.52683629))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.864422946130178-0.864402110792966)× R²
abs(0.43200734-0.43195940)×2.08353372124215e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.08353372124215e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.08353372124215e-05× 40589641000000 ar = 69703.4123160057m²