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← 267.69 m → | S 28 |
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↑ 267.71 m ↓ |
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S 28 |
← 267.69 m → 71 663 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74547 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76486 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.568752288818359 y=0.583545684814453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.568752288818359 × 217)
floor (0.568752288818359 × 131072)
floor (74547.5)tx = 74547 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.583545684814453 × 217)
floor (0.583545684814453 × 131072)
floor (76486.5)ty = 76486 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74547 / 76486 ti = "17/74547/76486" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74547/76486.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74547 ÷ 217
74547 ÷ 131072x = 0.568748474121094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76486 ÷ 217
76486 ÷ 131072y = 0.583541870117188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.568748474121094 × 2 - 1) × π
0.137496948242188 × 3.1415926535Λ = 0.43195940 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.583541870117188 × 2 - 1) × π
-0.167083740234375 × 3.1415926535Φ = -0.524909050839615 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43195940} λ = 0.43195940} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.524909050839615))-π/2
2×atan(0.591609168277199)-π/2
2×0.534226926024667-π/2
1.06845385204933-1.57079632675φ = -0.50234247 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43195940} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.749451° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.50234247 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.782103° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74547 KachelY 76486 0.43195940 -0.50234247 24.749451 -28.782103 Oben rechts KachelX + 1 74548 KachelY 76486 0.43200734 -0.50234247 24.752197 -28.782103 Unten links KachelX 74547 KachelY + 1 76487 0.43195940 -0.50238449 24.749451 -28.784511 Unten rechts KachelX + 1 74548 KachelY + 1 76487 0.43200734 -0.50238449 24.752197 -28.784511 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.50234247--0.50238449) × R
4.2019999999976e-05 × 6371000dl = 267.709419999847m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.50234247--0.50238449) × R
4.2019999999976e-05 × 6371000dr = 267.709419999847m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43195940-0.43200734) × cos(-0.50234247) × R
4.79400000000241e-05 × 0.876457115256644 × 6371000do = 267.69256300566m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43195940-0.43200734) × cos(-0.50238449) × R
4.79400000000241e-05 × 0.876436882696127 × 6371000du = 267.686383460892m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.50234247)-sin(-0.50238449))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.876457115256644-0.876436882696127)× R²
abs(0.43200734-0.43195940)×2.02325605168641e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.02325605168641e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.02325605168641e-05× 40589641000000 ar = 71662.993629945m²