↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 30 |
← 262.73 m → | S 30 |
→ |
↑ 262.74 m ↓ |
↑ 262.74 m ↓ |
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S 30 |
← 262.72 m → 69 028 m² |
S 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74544 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77274 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.568729400634766 y=0.589557647705078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.568729400634766 × 217)
floor (0.568729400634766 × 131072)
floor (74544.5)tx = 74544 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.589557647705078 × 217)
floor (0.589557647705078 × 131072)
floor (77274.5)ty = 77274 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74544 / 77274 ti = "17/74544/77274" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74544/77274.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74544 ÷ 217
74544 ÷ 131072x = 0.5687255859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77274 ÷ 217
77274 ÷ 131072y = 0.589553833007812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5687255859375 × 2 - 1) × π
0.137451171875 × 3.1415926535Λ = 0.43181559 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.589553833007812 × 2 - 1) × π
-0.179107666015625 × 3.1415926535Φ = -0.562683327740219 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43181559} λ = 0.43181559} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.562683327740219))-π/2
2×atan(0.569678377307597)-π/2
2×0.517825742439048-π/2
1.0356514848781-1.57079632675φ = -0.53514484 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43181559} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.741211° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.53514484 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.661541° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74544 KachelY 77274 0.43181559 -0.53514484 24.741211 -30.661541 Oben rechts KachelX + 1 74545 KachelY 77274 0.43186353 -0.53514484 24.743958 -30.661541 Unten links KachelX 74544 KachelY + 1 77275 0.43181559 -0.53518608 24.741211 -30.663904 Unten rechts KachelX + 1 74545 KachelY + 1 77275 0.43186353 -0.53518608 24.743958 -30.663904 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.53514484--0.53518608) × R
4.12400000000535e-05 × 6371000dl = 262.740040000341m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.53514484--0.53518608) × R
4.12400000000535e-05 × 6371000dr = 262.740040000341m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43181559-0.43186353) × cos(-0.53514484) × R
4.79399999999686e-05 × 0.860194774875236 × 6371000do = 262.72562566023m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43181559-0.43186353) × cos(-0.53518608) × R
4.79399999999686e-05 × 0.860173743160956 × 6371000du = 262.719202033333m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.53514484)-sin(-0.53518608))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.860194774875236-0.860173743160956)× R²
abs(0.43186353-0.43181559)×2.10317142802507e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.10317142802507e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.10317142802507e-05× 40589641000000 ar = 69027.6975328292m²