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← 267.49 m → | S 28 |
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↑ 267.45 m ↓ |
↑ 267.45 m ↓ |
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S 28 |
← 267.49 m → 71 542 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74541 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76518 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.568706512451172 y=0.583789825439453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.568706512451172 × 217)
floor (0.568706512451172 × 131072)
floor (74541.5)tx = 74541 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.583789825439453 × 217)
floor (0.583789825439453 × 131072)
floor (76518.5)ty = 76518 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74541 / 76518 ti = "17/74541/76518" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74541/76518.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74541 ÷ 217
74541 ÷ 131072x = 0.568702697753906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76518 ÷ 217
76518 ÷ 131072y = 0.583786010742188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.568702697753906 × 2 - 1) × π
0.137405395507812 × 3.1415926535Λ = 0.43167178 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.583786010742188 × 2 - 1) × π
-0.167572021484375 × 3.1415926535Φ = -0.526443031627457 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43167178} λ = 0.43167178} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.526443031627457))-π/2
2×atan(0.590702346880271)-π/2
2×0.533554940229252-π/2
1.0671098804585-1.57079632675φ = -0.50368645 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43167178} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.732971° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.50368645 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.859108° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74541 KachelY 76518 0.43167178 -0.50368645 24.732971 -28.859108 Oben rechts KachelX + 1 74542 KachelY 76518 0.43171972 -0.50368645 24.735718 -28.859108 Unten links KachelX 74541 KachelY + 1 76519 0.43167178 -0.50372843 24.732971 -28.861513 Unten rechts KachelX + 1 74542 KachelY + 1 76519 0.43171972 -0.50372843 24.735718 -28.861513 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.50368645--0.50372843) × R
4.1979999999997e-05 × 6371000dl = 267.454579999981m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.50368645--0.50372843) × R
4.1979999999997e-05 × 6371000dr = 267.454579999981m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43167178-0.43171972) × cos(-0.50368645) × R
4.79399999999686e-05 × 0.875809224487825 × 6371000do = 267.494680487845m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43167178-0.43171972) × cos(-0.50372843) × R
4.79399999999686e-05 × 0.875788961756862 × 6371000du = 267.488491728246m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.50368645)-sin(-0.50372843))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.875809224487825-0.875788961756862)× R²
abs(0.43171972-0.43167178)×2.02627309627834e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.02627309627834e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.02627309627834e-05× 40589641000000 ar = 71541.8498265501m²