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← | N 31 |
← 259.59 m → | N 31 |
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↑ 259.55 m ↓ |
↑ 259.55 m ↓ |
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N 31 |
← 259.60 m → 67 379 m² |
N 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74541 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
53315 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.568706512451172 y=0.406764984130859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.568706512451172 × 217)
floor (0.568706512451172 × 131072)
floor (74541.5)tx = 74541 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.406764984130859 × 217)
floor (0.406764984130859 × 131072)
floor (53315.5)ty = 53315 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74541 / 53315 ti = "17/74541/53315" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74541/53315.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74541 ÷ 217
74541 ÷ 131072x = 0.568702697753906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 53315 ÷ 217
53315 ÷ 131072y = 0.406761169433594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.568702697753906 × 2 - 1) × π
0.137405395507812 × 3.1415926535Λ = 0.43167178 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.406761169433594 × 2 - 1) × π
0.186477661132812 × 3.1415926535Φ = 0.585836850256706 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43167178} λ = 0.43167178} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.585836850256706))-π/2
2×atan(1.79649375301495)-π/2
2×1.06286964480473-π/2
2.12573928960946-1.57079632675φ = 0.55494296 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43167178} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.732971° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.55494296 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 31.795889° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74541 KachelY 53315 0.43167178 0.55494296 24.732971 31.795889 Oben rechts KachelX + 1 74542 KachelY 53315 0.43171972 0.55494296 24.735718 31.795889 Unten links KachelX 74541 KachelY + 1 53316 0.43167178 0.55490222 24.732971 31.793555 Unten rechts KachelX + 1 74542 KachelY + 1 53316 0.43171972 0.55490222 24.735718 31.793555 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.55494296-0.55490222) × R
4.07399999999836e-05 × 6371000dl = 259.554539999895m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.55494296-0.55490222) × R
4.07399999999836e-05 × 6371000dr = 259.554539999895m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43167178-0.43171972) × cos(0.55494296) × R
4.79399999999686e-05 × 0.849930495733057 × 6371000do = 259.590650607666m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43167178-0.43171972) × cos(0.55490222) × R
4.79399999999686e-05 × 0.849951960722725 × 6371000du = 259.597206568019m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.55494296)-sin(0.55490222))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.849930495733057-0.849951960722725)× R²
abs(0.43171972-0.43167178)×2.14649896674857e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.14649896674857e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.14649896674857e-05× 40589641000000 ar = 67378.7827307338m²