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← | S 33 |
← 253.95 m → | S 33 |
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↑ 253.95 m ↓ |
↑ 253.95 m ↓ |
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S 33 |
← 253.94 m → 64 489 m² |
S 33 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74540 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
78604 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.568698883056641 y=0.599704742431641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.568698883056641 × 217)
floor (0.568698883056641 × 131072)
floor (74540.5)tx = 74540 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.599704742431641 × 217)
floor (0.599704742431641 × 131072)
floor (78604.5)ty = 78604 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74540 / 78604 ti = "17/74540/78604" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74540/78604.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74540 ÷ 217
74540 ÷ 131072x = 0.568695068359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 78604 ÷ 217
78604 ÷ 131072y = 0.599700927734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.568695068359375 × 2 - 1) × π
0.13739013671875 × 3.1415926535Λ = 0.43162384 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.599700927734375 × 2 - 1) × π
-0.19940185546875 × 3.1415926535Φ = -0.626439404234894 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43162384} λ = 0.43162384} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.626439404234894))-π/2
2×atan(0.534491525185993)-π/2
2×0.490858599038066-π/2
0.981717198076132-1.57079632675φ = -0.58907913 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43162384} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.730224° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.58907913 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -33.751748° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74540 KachelY 78604 0.43162384 -0.58907913 24.730224 -33.751748 Oben rechts KachelX + 1 74541 KachelY 78604 0.43167178 -0.58907913 24.732971 -33.751748 Unten links KachelX 74540 KachelY + 1 78605 0.43162384 -0.58911899 24.730224 -33.754032 Unten rechts KachelX + 1 74541 KachelY + 1 78605 0.43167178 -0.58911899 24.732971 -33.754032 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.58907913--0.58911899) × R
3.98600000000027e-05 × 6371000dl = 253.948060000017m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.58907913--0.58911899) × R
3.98600000000027e-05 × 6371000dr = 253.948060000017m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43162384-0.43167178) × cos(-0.58907913) × R
4.79400000000241e-05 × 0.831452662883453 × 6371000do = 253.947044836277m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43162384-0.43167178) × cos(-0.58911899) × R
4.79400000000241e-05 × 0.831430516182377 × 6371000du = 253.940280663712m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.58907913)-sin(-0.58911899))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.831452662883453-0.831430516182377)× R²
abs(0.43167178-0.43162384)×2.21467010756982e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.21467010756982e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.21467010756982e-05× 40589641000000 ar = 64488.5005131072m²