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← | N 30 |
← 263.89 m → | N 30 |
→ |
↑ 263.89 m ↓ |
↑ 263.89 m ↓ |
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N 30 |
← 263.90 m → 69 638 m² |
N 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74540 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
53980 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.568698883056641 y=0.411838531494141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.568698883056641 × 217)
floor (0.568698883056641 × 131072)
floor (74540.5)tx = 74540 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.411838531494141 × 217)
floor (0.411838531494141 × 131072)
floor (53980.5)ty = 53980 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74540 / 53980 ti = "17/74540/53980" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74540/53980.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74540 ÷ 217
74540 ÷ 131072x = 0.568695068359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 53980 ÷ 217
53980 ÷ 131072y = 0.411834716796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.568695068359375 × 2 - 1) × π
0.13739013671875 × 3.1415926535Λ = 0.43162384 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.411834716796875 × 2 - 1) × π
0.17633056640625 × 3.1415926535Φ = 0.553958812009369 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43162384} λ = 0.43162384} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.553958812009369))-π/2
2×atan(1.74012824060783)-π/2
2×1.04920986838739-π/2
2.09841973677479-1.57079632675φ = 0.52762341 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43162384} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.730224° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.52762341 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 30.230595° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74540 KachelY 53980 0.43162384 0.52762341 24.730224 30.230595 Oben rechts KachelX + 1 74541 KachelY 53980 0.43167178 0.52762341 24.732971 30.230595 Unten links KachelX 74540 KachelY + 1 53981 0.43162384 0.52758199 24.730224 30.228221 Unten rechts KachelX + 1 74541 KachelY + 1 53981 0.43167178 0.52758199 24.732971 30.228221 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.52762341-0.52758199) × R
4.14200000000697e-05 × 6371000dl = 263.886820000444m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.52762341-0.52758199) × R
4.14200000000697e-05 × 6371000dr = 263.886820000444m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43162384-0.43167178) × cos(0.52762341) × R
4.79400000000241e-05 × 0.864006078223454 × 6371000do = 263.889695806029m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43162384-0.43167178) × cos(0.52758199) × R
4.79400000000241e-05 × 0.864026931680924 × 6371000du = 263.896064988708m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.52762341)-sin(0.52758199))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.864006078223454-0.864026931680924)× R²
abs(0.43167178-0.43162384)×2.08534574699382e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.08534574699382e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.08534574699382e-05× 40589641000000 ar = 69637.8530388025m²