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← 260.08 m → | N 31 |
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↑ 260.06 m ↓ |
↑ 260.06 m ↓ |
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N 31 |
← 260.08 m → 67 637 m² |
N 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74540 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
53389 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.568698883056641 y=0.407329559326172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.568698883056641 × 217)
floor (0.568698883056641 × 131072)
floor (74540.5)tx = 74540 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.407329559326172 × 217)
floor (0.407329559326172 × 131072)
floor (53389.5)ty = 53389 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74540 / 53389 ti = "17/74540/53389" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74540/53389.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74540 ÷ 217
74540 ÷ 131072x = 0.568695068359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 53389 ÷ 217
53389 ÷ 131072y = 0.407325744628906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.568695068359375 × 2 - 1) × π
0.13739013671875 × 3.1415926535Λ = 0.43162384 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.407325744628906 × 2 - 1) × π
0.185348510742188 × 3.1415926535Φ = 0.582289519684822 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43162384} λ = 0.43162384} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.582289519684822))-π/2
2×atan(1.79013228558744)-π/2
2×1.06136074519839-π/2
2.12272149039677-1.57079632675φ = 0.55192516 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43162384} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.730224° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.55192516 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 31.622982° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74540 KachelY 53389 0.43162384 0.55192516 24.730224 31.622982 Oben rechts KachelX + 1 74541 KachelY 53389 0.43167178 0.55192516 24.732971 31.622982 Unten links KachelX 74540 KachelY + 1 53390 0.43162384 0.55188434 24.730224 31.620643 Unten rechts KachelX + 1 74541 KachelY + 1 53390 0.43167178 0.55188434 24.732971 31.620643 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.55192516-0.55188434) × R
4.08200000000525e-05 × 6371000dl = 260.064220000334m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.55192516-0.55188434) × R
4.08200000000525e-05 × 6371000dr = 260.064220000334m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43162384-0.43167178) × cos(0.55192516) × R
4.79400000000241e-05 × 0.851516686305237 × 6371000do = 260.075114037256m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43162384-0.43167178) × cos(0.55188434) × R
4.79400000000241e-05 × 0.851538088644574 × 6371000du = 260.081650862585m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.55192516)-sin(0.55188434))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.851516686305237-0.851538088644574)× R²
abs(0.43167178-0.43162384)×2.14023393361185e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.14023393361185e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.14023393361185e-05× 40589641000000 ar = 67637.0816801837m²