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← | N 31 |
← 260.07 m → | N 31 |
→ |
↑ 260.06 m ↓ |
↑ 260.06 m ↓ |
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N 31 |
← 260.08 m → 67 635 m² |
N 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74540 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
53388 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.568698883056641 y=0.407321929931641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.568698883056641 × 217)
floor (0.568698883056641 × 131072)
floor (74540.5)tx = 74540 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.407321929931641 × 217)
floor (0.407321929931641 × 131072)
floor (53388.5)ty = 53388 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74540 / 53388 ti = "17/74540/53388" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74540/53388.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74540 ÷ 217
74540 ÷ 131072x = 0.568695068359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 53388 ÷ 217
53388 ÷ 131072y = 0.407318115234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.568695068359375 × 2 - 1) × π
0.13739013671875 × 3.1415926535Λ = 0.43162384 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.407318115234375 × 2 - 1) × π
0.18536376953125 × 3.1415926535Φ = 0.582337456584442 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43162384} λ = 0.43162384} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.582337456584442))-π/2
2×atan(1.79021810103597)-π/2
2×1.0613811544768-π/2
2.1227623089536-1.57079632675φ = 0.55196598 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43162384} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.730224° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.55196598 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 31.625321° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74540 KachelY 53388 0.43162384 0.55196598 24.730224 31.625321 Oben rechts KachelX + 1 74541 KachelY 53388 0.43167178 0.55196598 24.732971 31.625321 Unten links KachelX 74540 KachelY + 1 53389 0.43162384 0.55192516 24.730224 31.622982 Unten rechts KachelX + 1 74541 KachelY + 1 53389 0.43167178 0.55192516 24.732971 31.622982 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.55196598-0.55192516) × R
4.08199999999415e-05 × 6371000dl = 260.064219999627m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.55196598-0.55192516) × R
4.08199999999415e-05 × 6371000dr = 260.064219999627m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43162384-0.43167178) × cos(0.55196598) × R
4.79400000000241e-05 × 0.851495282547043 × 6371000do = 260.06857677857m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43162384-0.43167178) × cos(0.55192516) × R
4.79400000000241e-05 × 0.851516686305237 × 6371000du = 260.075114037256m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.55196598)-sin(0.55192516))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.851495282547043-0.851516686305237)× R²
abs(0.43167178-0.43162384)×2.14037581948157e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.14037581948157e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.14037581948157e-05× 40589641000000 ar = 67635.3816292036m²