↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 75 |
← 297.67 m → | N 75 |
→ |
↑ 297.72 m ↓ |
↑ 297.72 m ↓ |
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N 75 |
← 297.73 m → 88 631 m² |
N 75 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7454 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
5485 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.227493286132812 y=0.167404174804688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.227493286132812 × 215)
floor (0.227493286132812 × 32768)
floor (7454.5)tx = 7454 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.167404174804688 × 215)
floor (0.167404174804688 × 32768)
floor (5485.5)ty = 5485 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 7454 / 5485 ti = "15/7454/5485" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/7454/5485.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7454 ÷ 215
7454 ÷ 32768x = 0.22747802734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 5485 ÷ 215
5485 ÷ 32768y = 0.167388916015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.22747802734375 × 2 - 1) × π
-0.5450439453125 × 3.1415926535Λ = -1.71230605 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.167388916015625 × 2 - 1) × π
0.66522216796875 × 3.1415926535Φ = 2.08985707583597 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.71230605} λ = -1.71230605} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.08985707583597))-π/2
2×atan(8.08375971713656)-π/2
2×1.44771679398966-π/2
2.89543358797931-1.57079632675φ = 1.32463726 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.71230605} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -98.107910° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.32463726 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 75.896124° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7454 KachelY 5485 -1.71230605 1.32463726 -98.107910 75.896124 Oben rechts KachelX + 1 7455 KachelY 5485 -1.71211431 1.32463726 -98.096924 75.896124 Unten links KachelX 7454 KachelY + 1 5486 -1.71230605 1.32459053 -98.107910 75.893447 Unten rechts KachelX + 1 7455 KachelY + 1 5486 -1.71211431 1.32459053 -98.096924 75.893447 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.32463726-1.32459053) × R
4.67299999999948e-05 × 6371000dl = 297.716829999967m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.32463726-1.32459053) × R
4.67299999999948e-05 × 6371000dr = 297.716829999967m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.71230605--1.71211431) × cos(1.32463726) × R
0.000191739999999996 × 0.243680615567255 × 6371000do = 297.674279549095m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.71230605--1.71211431) × cos(1.32459053) × R
0.000191739999999996 × 0.243725936650299 × 6371000du = 297.729642675588m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.32463726)-sin(1.32459053))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.243680615567255-0.243725936650299)× R²
abs(-1.71211431--1.71230605)×4.53210830439477e-05× R²
0.000191739999999996×4.53210830439477e-05× 6371000²
0.000191739999999996×4.53210830439477e-05× 40589641000000 ar = 88630.8841632764m²