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← | N 10 |
← 300.41 m → | N 10 |
→ |
↑ 300.46 m ↓ |
↑ 300.46 m ↓ |
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N 10 |
← 300.41 m → 90 259 m² |
N 10 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74536 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
61752 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.568668365478516 y=0.471134185791016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.568668365478516 × 217)
floor (0.568668365478516 × 131072)
floor (74536.5)tx = 74536 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.471134185791016 × 217)
floor (0.471134185791016 × 131072)
floor (61752.5)ty = 61752 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74536 / 61752 ti = "17/74536/61752" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74536/61752.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74536 ÷ 217
74536 ÷ 131072x = 0.56866455078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 61752 ÷ 217
61752 ÷ 131072y = 0.47113037109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.56866455078125 × 2 - 1) × π
0.1373291015625 × 3.1415926535Λ = 0.43143210 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.47113037109375 × 2 - 1) × π
0.0577392578125 × 3.1415926535Φ = 0.181393228162292 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43143210} λ = 0.43143210} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.181393228162292))-π/2
2×atan(1.19888652255847)-π/2
2×0.875601457380303-π/2
1.75120291476061-1.57079632675φ = 0.18040659 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43143210} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.719238° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.18040659 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 10.336536° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74536 KachelY 61752 0.43143210 0.18040659 24.719238 10.336536 Oben rechts KachelX + 1 74537 KachelY 61752 0.43148003 0.18040659 24.721985 10.336536 Unten links KachelX 74536 KachelY + 1 61753 0.43143210 0.18035943 24.719238 10.333834 Unten rechts KachelX + 1 74537 KachelY + 1 61753 0.43148003 0.18035943 24.721985 10.333834 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.18040659-0.18035943) × R
4.71600000000183e-05 × 6371000dl = 300.456360000117m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.18040659-0.18035943) × R
4.71600000000183e-05 × 6371000dr = 300.456360000117m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43143210-0.43148003) × cos(0.18040659) × R
4.79300000000293e-05 × 0.983770819833598 × 6371000do = 300.406254599336m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43143210-0.43148003) × cos(0.18035943) × R
4.79300000000293e-05 × 0.983779280638585 × 6371000du = 300.408838207922m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.18040659)-sin(0.18035943))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.983770819833598-0.983779280638585)× R²
abs(0.43148003-0.43143210)×8.46080498650981e-06× R²
4.79300000000293e-05×8.46080498650981e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×8.46080498650981e-06× 40589641000000 ar = 90259.3579257265m²