↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 31 |
← 260.37 m → | N 31 |
→ |
↑ 260.45 m ↓ |
↑ 260.45 m ↓ |
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N 31 |
← 260.38 m → 67 814 m² |
N 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74536 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
53443 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.568668365478516 y=0.407741546630859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.568668365478516 × 217)
floor (0.568668365478516 × 131072)
floor (74536.5)tx = 74536 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.407741546630859 × 217)
floor (0.407741546630859 × 131072)
floor (53443.5)ty = 53443 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74536 / 53443 ti = "17/74536/53443" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74536/53443.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74536 ÷ 217
74536 ÷ 131072x = 0.56866455078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 53443 ÷ 217
53443 ÷ 131072y = 0.407737731933594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.56866455078125 × 2 - 1) × π
0.1373291015625 × 3.1415926535Λ = 0.43143210 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.407737731933594 × 2 - 1) × π
0.184524536132812 × 3.1415926535Φ = 0.579700927105339 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43143210} λ = 0.43143210} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.579700927105339))-π/2
2×atan(1.78550435493439)-π/2
2×1.06025788293467-π/2
2.12051576586934-1.57079632675φ = 0.54971944 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43143210} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.719238° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.54971944 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 31.496604° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74536 KachelY 53443 0.43143210 0.54971944 24.719238 31.496604 Oben rechts KachelX + 1 74537 KachelY 53443 0.43148003 0.54971944 24.721985 31.496604 Unten links KachelX 74536 KachelY + 1 53444 0.43143210 0.54967856 24.719238 31.494262 Unten rechts KachelX + 1 74537 KachelY + 1 53444 0.43148003 0.54967856 24.721985 31.494262 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.54971944-0.54967856) × R
4.08799999999099e-05 × 6371000dl = 260.446479999426m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.54971944-0.54967856) × R
4.08799999999099e-05 × 6371000dr = 260.446479999426m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43143210-0.43148003) × cos(0.54971944) × R
4.79300000000293e-05 × 0.85267113363376 × 6371000do = 260.373388288966m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43143210-0.43148003) × cos(0.54967856) × R
4.79300000000293e-05 × 0.852692490596498 × 6371000du = 260.379909894462m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.54971944)-sin(0.54967856))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.85267113363376-0.852692490596498)× R²
abs(0.43148003-0.43143210)×2.13569627374177e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.13569627374177e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.13569627374177e-05× 40589641000000 ar = 67814.1817395742m²