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← | S 28 |
← 267.49 m → | S 28 |
→ |
↑ 267.45 m ↓ |
↑ 267.45 m ↓ |
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S 28 |
← 267.48 m → 71 540 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74535 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76519 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.568660736083984 y=0.583797454833984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.568660736083984 × 217)
floor (0.568660736083984 × 131072)
floor (74535.5)tx = 74535 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.583797454833984 × 217)
floor (0.583797454833984 × 131072)
floor (76519.5)ty = 76519 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74535 / 76519 ti = "17/74535/76519" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74535/76519.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74535 ÷ 217
74535 ÷ 131072x = 0.568656921386719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76519 ÷ 217
76519 ÷ 131072y = 0.583793640136719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.568656921386719 × 2 - 1) × π
0.137313842773438 × 3.1415926535Λ = 0.43138416 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.583793640136719 × 2 - 1) × π
-0.167587280273438 × 3.1415926535Φ = -0.526490968527077 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43138416} λ = 0.43138416} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.526490968527077))-π/2
2×atan(0.590674031119853)-π/2
2×0.533533948682618-π/2
1.06706789736524-1.57079632675φ = -0.50372843 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43138416} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.716492° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.50372843 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.861513° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74535 KachelY 76519 0.43138416 -0.50372843 24.716492 -28.861513 Oben rechts KachelX + 1 74536 KachelY 76519 0.43143210 -0.50372843 24.719238 -28.861513 Unten links KachelX 74535 KachelY + 1 76520 0.43138416 -0.50377041 24.716492 -28.863918 Unten rechts KachelX + 1 74536 KachelY + 1 76520 0.43143210 -0.50377041 24.719238 -28.863918 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.50372843--0.50377041) × R
4.1979999999997e-05 × 6371000dl = 267.454579999981m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.50372843--0.50377041) × R
4.1979999999997e-05 × 6371000dr = 267.454579999981m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43138416-0.43143210) × cos(-0.50372843) × R
4.79399999999686e-05 × 0.875788961756862 × 6371000do = 267.488491728246m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43138416-0.43143210) × cos(-0.50377041) × R
4.79399999999686e-05 × 0.875768697482478 × 6371000du = 267.482302497247m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.50372843)-sin(-0.50377041))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.875788961756862-0.875768697482478)× R²
abs(0.43143210-0.43138416)×2.0264274383508e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.0264274383508e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.0264274383508e-05× 40589641000000 ar = 71540.1945514574m²