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← 264.08 m → | N 30 |
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↑ 264.08 m ↓ |
↑ 264.08 m ↓ |
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N 30 |
← 264.09 m → 69 739 m² |
N 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74534 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54010 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.568653106689453 y=0.412067413330078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.568653106689453 × 217)
floor (0.568653106689453 × 131072)
floor (74534.5)tx = 74534 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.412067413330078 × 217)
floor (0.412067413330078 × 131072)
floor (54010.5)ty = 54010 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74534 / 54010 ti = "17/74534/54010" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74534/54010.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74534 ÷ 217
74534 ÷ 131072x = 0.568649291992188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54010 ÷ 217
54010 ÷ 131072y = 0.412063598632812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.568649291992188 × 2 - 1) × π
0.137298583984375 × 3.1415926535Λ = 0.43133622 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.412063598632812 × 2 - 1) × π
0.175872802734375 × 3.1415926535Φ = 0.552520705020767 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43133622} λ = 0.43133622} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.552520705020767))-π/2
2×atan(1.73762754858627)-π/2
2×1.04858837698628-π/2
2.09717675397257-1.57079632675φ = 0.52638043 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43133622} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.713745° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.52638043 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 30.159377° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74534 KachelY 54010 0.43133622 0.52638043 24.713745 30.159377 Oben rechts KachelX + 1 74535 KachelY 54010 0.43138416 0.52638043 24.716492 30.159377 Unten links KachelX 74534 KachelY + 1 54011 0.43133622 0.52633898 24.713745 30.157002 Unten rechts KachelX + 1 74535 KachelY + 1 54011 0.43138416 0.52633898 24.716492 30.157002 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.52638043-0.52633898) × R
4.14499999999984e-05 × 6371000dl = 264.07794999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.52638043-0.52633898) × R
4.14499999999984e-05 × 6371000dr = 264.07794999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43133622-0.43138416) × cos(0.52638043) × R
4.79400000000241e-05 × 0.864631227899752 × 6371000do = 264.080632608523m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43133622-0.43138416) × cos(0.52633898) × R
4.79400000000241e-05 × 0.864652051929035 × 6371000du = 264.086992803077m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.52638043)-sin(0.52633898))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.864631227899752-0.864652051929035)× R²
abs(0.43138416-0.43133622)×2.08240292829398e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.08240292829398e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.08240292829398e-05× 40589641000000 ar = 69738.7118973724m²